(1+1/2)x(1+1/3)x(1+1/4)x...x(1+1/2013)
hi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
9 tháng 7 2018
\(a)\) \(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{2187}\)
\(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(3S=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\)
\(3S-S=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}\right)\)
\(2S=3+\frac{1}{3^7}\)
\(2S=\frac{3^8+1}{3^7}\)
\(S=\frac{3^8+1}{3^7}.\frac{1}{2}\)
\(S=\frac{3^8+1}{2.3^7}\)
Vậy \(S=\frac{3^8+1}{2.3^7}\)
Chúc bạn học tốt ~
SM
0
TV
1
5 tháng 7 2020
\(C=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)....\left(1+\frac{1}{2013}\right)\)
\(C=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{2014}{2013}\)
\(C=\frac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2014}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2013}=\frac{2014}{2}=1007\)
Dấu "." là dấu nhân nhá
BB
4
N
10 tháng 6 2017
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)x\left(1-\frac{1}{3}\right)x......x\left(1-\frac{1}{2013}\right)x\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}x\frac{2}{3}x\frac{3}{4}x...............x\frac{2012}{2013}x\frac{2013}{2014}\)
\(A=\frac{1}{2014}\)
10 tháng 6 2017
\(\left[1-\frac{1}{2}\right]\left[1-\frac{1}{3}\right]...\left[1-\frac{1}{2014}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}...\cdot\frac{2013}{2014}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2013}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2014}=\frac{1}{2014}\)
NT
0
TT
0
NT
1
23 tháng 2 2017
trước tiên bạn phải tính:
2013/1+2012/2+2011/3+.....+2/2012+1/2013
=1+2012/2)+(1+2011/3)+.....+(1+2/2012)+(1+1/2013) +1 {BƯỚC NÀY TÁCH 2013 RA LÀM 2013SỐ1 ĐỂ CÔNG VS CÁC THỪA SỐ CÒN LẠI}
=2014/2+2014/3+...+2014/2012+2014/2013+2014/2014
=2014.(1/2+1/3+....+1/2012+1/20131/2014
suy ra x=2014
=3/2x4/3x5/4x...x2014/2013=2014/2=1007
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{2013}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{2014}{2013}\)
\(=\frac{3.4.5...2014}{2.3.4...2013}\)
\(=\frac{2014}{2}\)
\(=2007\)