tìm giá trị m để nghiệm của p.trình sau là 1 số dương
\(\frac{m+1}{x-1}=1-m\)
mik đang cần gấp ạ. mơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Cho pt: (2m-1)x-4m+3=0 ( m là tham số) Tìm giá trị của m để pt nhận x=1/2 là nghiệm Em cần gấp ạ!!!!
1
Y
17 tháng 3 2023
\(\left(2m-1\right)x-4m+3=0\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào pt trên :
\(\left(2m-1\right).\dfrac{1}{2}-4m+3=0\)
\(\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}-4m+3=0\)
\(\Leftrightarrow-3m+\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-3m=-\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{6}\)
Vậy \(m=\dfrac{5}{6}\)
HH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
a. Phương trình có nghiệm \(x=-1\) nên:
\(\left(-1\right)^2-2\left(m-1\right).\left(-1\right)+m-5=0\)
\(\Leftrightarrow1+2m-2+m-5=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Khi đó: \(x_2=-\dfrac{c}{a}=-\dfrac{m-5}{1}=-\dfrac{2-5}{1}=3\)
b.
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-5\right)=m^2-3m+6=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(A=4\left(m-1\right)^2-2\left(m-5\right)\)
\(A=4m^2-10m+14=4\left(m-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{31}{4}\)
\(A_{min}=\dfrac{31}{4}\) khi \(m-\dfrac{5}{4}=0\Rightarrow m=\dfrac{5}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bạn cần viết đề bằng công thức toán ( biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
NT
1
14 tháng 4 2020
ĐKXĐ: x\(\ne\)1. Đưa phương trình về dạng (1-m)x=2
Nếu m=1 thì PT vô nghiệm
Nếu m\(\ne\)1 thì \(x=\frac{2}{1-m}\)
Giải điều kiện x khác 1 và m khác -1
Vậy nghiệm của phương trình \(x=\frac{2}{1-m}\left(m\ne\pm1\right)\)
Phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< 1\\m\ne-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow m+1=\left(1-m\right)\left(x-1\right)\Leftrightarrow m+1=x-1-mx+m\)
\(\Leftrightarrow2=x-mx\Leftrightarrow x\left(1-m\right)=2\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{1-m}\)
Để x > 0 và x khác 1 thì:
\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{1-m}>0\\\frac{2}{1-m}\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m>0\\1-m\ne2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m< 1\\m\ne-1\end{cases}}\)
mơn nhé