Cho ∆ABC vuông ở C. Đường cao CH. E € CH qua B kẻ đường thẳng vuông góc AE tại O
1. AO×AE+AB×BH=AB²
2.AO×AE-HA×HB=AH²
Gíup mik vs ạ ☺
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔADB vuông tại D có
góc DAB chung
Do đó: ΔAHE đồng dạng với ΔADB
Suy ra: AH/AD=AE/AB
hay \(AH\cdot AB=AE\cdot AD\)
c: \(AE\cdot AD-HA\cdot HB\)
\(=AH\cdot AB-AH\cdot HB=AH\cdot AH=AH^2\)
1, bn c/m tam giác AEH đồng dạng vs tam giác ABO (g-g)
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AH}{AO}\Rightarrow AE.AO=AB.AH\)
=> AO.AE +AB.BH=AB.AH+AB.BH
=AB.(AH+BH)=AB.AB=AB2(ĐPCM)
2,
c/m tam giác CAH đòng dạng vs Tam giác BAH (G-G)( có 2 góc=nhau=90o, góc HCA=BCH)
=> \(\frac{AH}{HC}=\frac{CH}{BH}\Rightarrow AH.BH=CH^2\)
T2 bn c/m tam giác CAH đòng dạng vs tam giác BAC(g-g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{AH}\Rightarrow AB.AH=AC^2\)
Mà AB.AH=AO.AE (theo phần 1)
=> AO.AE=AC2
Xét tam giác CAH vuông tại H theo định lí Py-ta-go ta có
\(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\)
=> AH2=AO.AE - HA.HB (đpcm)
tk cho mk nhé
*****Chúc bạn học gỏi*****