Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a) n + 6 ⋮ n + 1
b) 4n + 9 ⋮ 2n + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2021
a) \(\left(n+6\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow\left(n+1\right)+5⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)
b) \(\left(4n+9\right)⋮\left(2n+1\right)\Rightarrow2\left(2n+1\right)+7⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
NH
1
19 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
NH
3
20 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1;1;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
DT
3
VH
25 tháng 12 2020
Ta có: n+3 chia hết cho n-1
mà: n-1 chia hết cho n-1
suy ra:[(n+3)-(n-1)]chia hết cho n-1
(n+3-n+1)chia hết cho n-1
4 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={1;2;4}
suy ra n-1 thuộc {1;2;4}
Ta có bảng sau:
n-1 1 2 4
n 2 3 5
Vậy n=2 hoặc n=3 hoặc n=5
26 tháng 12 2021
a,
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)
=>2n=(0,-2,2,4)
=>n=(0,-1,1,2)
Vậy n=0,-1,1,2
11 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;3;9\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)
11 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow10n+14⋮2n+1\\ \Leftrightarrow5\left(2n+1\right)+9⋮2n+1\\ \Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)
NH
2
NN
29 tháng 12 2023
a, Ta có : 8 ⋮ n + 1
=> n + 1∈ Ư(8) ∈ {1;2;4;8} ( Vì đề bạn là số tự nhiên nha)
=> n ∈ {0;1;3;7}
b, 10n + 14 ⋮ 2n + 2
=> (10n + 10) + 4 ⋮ 2n + 2
=> 5(2n + 2) + 4 ⋮ 2n + 2
Vì 5(2n + 2) ⋮ 2n + 2 nên 4 ⋮ 2n + 2
=> 2n + 2 ∈ Ư(4) ∈ {1;2;4)
=> 2(n + 1) ∈ {1;2;4}
Mà 2(n + 1) luôn chẵn => 2(n + 1) = 2;4
=> n = 0;1
TH
1
5 tháng 3 2017
ta có : 2n-1 chia hết cho 2n-1
2(2n-1) chia hết cho 2n-1
4n-2 chia hết cho 2n-1
áp dụng tính chất : a chia hết cho c
b chia hết cho c
thì a-b chia hết cho c
4n-2-(4n-5) chia hết cho 2n-1
3 chia hết cho 2n-1
2n-1 thuộc ( 1;-1;3;-3)
2n thuộc ( 2;0;4;-2)
n thuộc ( 1;0;2;-1)
a) \(\Rightarrow\left(n+1\right)+5⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)
b) \(\Rightarrow2\left(2n+1\right)+7⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
Để n + 6 ⋮ n + 1 thì :
⇒ n + 1 + 5 ⋮ n + 1 mà n + 1 ⋮ n + 1
Như thế 5 ⋮ n + 1 và n + 1 ∈ Ư(5)
⇒ Ư(5)={ 1;5 }
n + 1 = 1 ⇒ n = 0
n + 1 = 5 ⇒ n = 4
Vậy .............
⋮⋮⋮