K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2020

A B C K G D E

+ Xét \(\Delta ABC\)có :

\(DE//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (1)

+ Xét \(\Delta DBC\)có :

\(AK//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{DB}\)( định lí Ta - lét ) (2)

+ Xét \(\Delta BEC\)có:

\(AG//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (3)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AG}{BC}\)

\(\Rightarrow AK=AG\)

\(\Rightarrow A\)là trung điểm của KG (đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!

10 tháng 4 2020

9+9=18

11 tháng 1 2020

Sửa lại là CM: A là trung điểm của KG nhé.

+ Xét \(\Delta ABC\) có:

\(DE\) // \(BC\left(gt\right)\)

=> \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\) (định lí Ta - lét) (1).

+ Xét \(\Delta DBC\) có:

\(AK\) // \(BC\left(gt\right)\)

=> \(\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{DB}\) (định lí Ta - lét) (2).

+ Xét \(\Delta BEC\) có:

\(AG\) // \(BC\left(gt\right)\)

=> \(\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{EC}\) (định lí Ta - lét) (3).

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AG}{BC}.\)

=> \(AK=AG.\)

=> A là trung điểm của \(KG\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

15 tháng 10 2017