K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có:

\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A=1 khi \(x-2006\)\(2007-x\) cùng dấu

\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)

7 tháng 10 2018

\(A=|x-2006|+|2007-x|\ge|x-2006+2007-x|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Rightarrow\left(x-2006\right)\left(x-2007\right)\le0\)

Mà \(x-2006>x-2007\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\x-2007\le0\end{cases}\Rightarrow2006\le x\le2007}\)

Vậy GTNN của A là 1 khi \(2006\le x\le2007\)

Chúc bạn học tốt.

15 tháng 3 2018

ap dung bunhiacopki

\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)>=\left(x^2+y^2\right)^2>=\left[\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right]^2=4\)

do do P>=4+2013=2017

= xảy ra <=>x=y=1

16 tháng 12 2015

Vì |x-3| luôn lớn bằng 0 với mọi x

=> |x - 3| + (-100) luôn lớn bằng -100 với mọi x

=> A luôn lớn bằng 100

Dấu "=" xảy ra <=> |x-3| = 0

=> x - 3 = 0

=> x = 3

Vậy Min A = -100 <=> x = 3

16 tháng 12 2015

Ta có |x - 3| > 0

=> |x - 3| + (-100) > - 100

hay A > 100

Vậy GTNN của A là 100 <=> |x - 3| = 0 <=> x - 3 = 0 <=> x = 3

27 tháng 10 2016

ta sử dung bất đẳng thức IaI+IbI lớn hơn hoặc bằng Ia+bI

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tích ab lớn hơn hoặc bằng 0

áp dung vào ta có:   Ix-2015I+Ix-2016I=Ix-2015I+I2016-xI \(\ge\) Ix-2015+2016-xI=I1I=1

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x-2015)(2016-x) lờn hơn hoặc bằng 0

hay \(2015\le x\le2016\)

vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(2015\le x\le2016\)