Cho S=2^0+2^2+2^4+...+2^2016. chung to S chia het cho 7,17,51
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
3
M
30 tháng 11 2017
\(S=2^0+2^2+...+2^{2014}.\)
\(S=\left(2^0+2^2+2^4+2^6\right)+.....+\left(2^{2008}+2^{2010}+2^{2012}+2^{2014}\right)\)
\(S=17+.....+2^{2008}.17\)
\(S=17.\left(2^0+...+2^{2008}\right)\)
\(\Leftrightarrow S⋮17\left(đpcm\right)\)
\(S=2^0+2^2+...+2^{2014}.\)
\(S=\left(2^0+2^2+2^4\right)+....+\left(2^{2010}+2^{2012}+2^{2014}\right)\)
\(S=21+....+2^{2010}.21\)
\(S=21.\left(2^0+...+2^{2010}\right)\)
\(S=7.3.\left(2^0+....+2^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S⋮7\left(đpcm\right)\)
PL
30 tháng 11 2017
S = 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + ... + 22014
S = (20 + 22 + 24) + (26 + 28 + 210) + ... + (22010 + 22012 + 22014)
S = (20 + 22 + 24) + 26(20 + 22 + 24) + ... + 22010(20 + 22 + 24)
S = (20 + 22 + 24)(26 + ... + 22010)
S = 21 . (26 + ... + 22010)
Vì 21 \(⋮\)7 nên 21 . (26 + ... + 22010) \(⋮\)7 => S \(⋮7\)
HN
0
NA
1
8 tháng 2 2016
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+...+\left(3^{49}+3^{49}\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+3^4.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=4+3^2.4+3^4.4+...+3^{48}.4\)
\(S=4.\left(1+3^2+3^4+...+3^{48}\right)\) CHIA HET CHO 4
\(\Leftrightarrow\)S chia het cho 4 (dpcm)
P
2
22 tháng 2 2020
S = (2+22) + (23+24) + ... + (259+260)
= 2(1+2) + 23(1+2) + ... + 259(1+2)
= 3(2+23+...+259) \(⋮\)3
chia hết cho 7: cách làm tương tự nhưng nhóm 3 số vào với nhau
Tính S:
2S = 22+23+...+261
=> S=2S-S = (22+23+...+261) - (2+22+...+260)
= 261-2