1. Tam giác có 3 cạnh 13, 14, 15. Tính đường cao ứng với cạnh có độ dài 14.
2. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=c và cos(A+B)=1/3. P/S: Tính bán kính theo c
3. Hình bình hành có 2 cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại
4. Tam giác ABC có AB=4, AC=6, cos B=1/8, cos C=3/4 . Tính cạnh BC
5. Tam giác AB=4, AC=10 và đường trung tuyến AM= 6. Tính độ dài cạnh BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong tam giác ABC có:
\(cosC=-cos\left(A+B\right)-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow sinC=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
Lại có: \(2R=\dfrac{AB}{sinC}\Leftrightarrow R=\dfrac{AB}{2.sinC}=\dfrac{3\sqrt{2}c}{8}\)
$HaNa$
a) Áp dụng công thức: \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có:
\(S = \frac{1}{2}.14.35.\sin {60^o} = \frac{1}{2}.14.35.\frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 212,2\)
Áp dụng đl cosin, ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {a^2} = {14^2} + {35^2} - 2.14.35.\cos {60^o} = 931\\
\Rightarrow a \approx 30,5
\end{array}\)
\( \Rightarrow R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{30,5}}{{2\sin {{60}^o}}} \approx 17,6\)
b) Ta có: \(p = \frac{1}{2}.(4 + 5 + 3) = 6\)
Áp dụng công thức Heron, ta có:
\(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt {6(6 - 4)(6 - 5)(6 - 3)} = 6.\)
Lại có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{4.5.3}}{{4.6}} = 2,5.\)
1: P=(13+14+15)/2=21
\(S=\sqrt{21\cdot\left(21-13\right)\left(21-14\right)\left(21-15\right)}=84\)
h=84*2:14=6*2=12
5:
\(AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}\)
=>\(\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{4^2+10^2}{2}-6^2=22\)
=>BC^2=88
=>\(BC=2\sqrt{22}\left(cm\right)\)