Cho hình thang ABCD có đáy AB = 1/3 CD. Biết diện tích hình tam giác ABC là 18cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
18 tháng 9 2016
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>S1,S2,S3,S4lần lượt là diện tích các tam giác AGD,AGB,BGC,CGD
ta có : S1S2 =DGBG =S4S3 ⇒S1.S3=S2.S4(1)
ta thấy tam giác ABD và tam giác ABC có diện tích bằng nhau vì có chung đáy và đường cao không thay đổi.
Mà SABD=S1+S2;SABC=S3+S2⇒S1=S3(2)
Từ (1)và (2)⇒S2.S4=S21⇒S2=S124
⇒SABCD=S1+S2+S3+S4=2S1+S12S4 =2.18+18225 +25=184925 =73,96(cm2)
Theo đề bài ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}S_{\Delta ADC}\)(Vì chung đường cao và đáy bằng 1/3)
Vậy \(S_{\Delta ADC}=18\times3=54\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=18+54=72\left(cm^2\right)\)
Đ/S: 72 cm2
Chúc bạn học tốt !!!