K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có

góc EAC chung

=>ΔAEC đồng dạng với ΔAHB

=>AE/AH=AC/AB

=>AE*AB=AH*AC

b: Xét ΔKAC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

góc KAC=góc HCB

=>ΔKAC đồng dạng với ΔHCB

=>AC/CB=KA/HC

=>AC*HC=CB*KA

c: AB*AE+AD*AK

=AB*AE+AK*CB

=AC*HC+AH*AC

=AC^2

2 tháng 2 2019

a, HS tự chứng minh

b, HS tự chứng minh

c, Chú ý ∆AKD:∆ANC (g.g) và ∆ABI:∆ACM (g.g). Từ đó tính được AD.AN và AB.AM

22 tháng 4 2019

cho hỏi tại sao hình bình hành mà chỉ có 3 đỉnh?

11 tháng 9 2021

c) Dễ chứng minh: Tam giác ADK đồng dạng với tam giác ACN (g - g)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AK}{AN}\)

=> AD.AN = AC.AK (1)
Dễ chứng minh: Tam giác ABI đồng dạng với tam giác ACM (g - g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AI}{AM}\)

=> AB.AM = AC.AI (2)

Từ (1) và (2)

=> AD.AN + AB.AM = AC.AK + AC.AI = AC.(AK + AI) = AC. (AK + IK + AI) = AC.(AK + IK + IC) = AC^2

18 tháng 9 2020

c) Xét ΔAEB và ΔAHC có:

A^ chung

AEB^=AHC^=90o

⇒ΔAEB∼ΔAHC (g.g)

⇒AEAH=ABAC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒AE.AC=AB.AH (1)

Xét ΔAFD và ΔAKC có:

A^ chung

AFD^=AKC^=90o

⇒ΔAFD=ΔAKC (g.g)

⇒AFAK=ADAC (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

⇒AF.AC=AK.AD (2)

Ta có OE=OF (suy ra từ ΔOEB=ΔOFD câu a)

OA=OC (tính chất hình bình hành)

⇒OA−OE=OC−OF hay AE=FC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra

AB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.AC

=AC(AE+AF)=AC(FC+AF)=AC2 (đpcm)

18 tháng 9 2020

    Xét\(\Delta AEB\)\(\Delta AHCC\)có:

                   \(\widehat{A}\) chung

          \(\widehat{AEB}=\widehat{AHC}=90^o\)

  \(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta AHC\left(g.g\right)\)

   \(\Rightarrow\frac{AE}{AH}=\frac{AB}{AC}\)(hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

   \(\Rightarrow AE.AC=AB.AH\left(1\right)\)

  Xét \(\Delta AFD\)và \(\Delta AKC\)có:

             \(\widehat{A}\) chung

      \(\widehat{AFD}=\widehat{AKC}=90^o\)

   \(\Rightarrow\Delta AFD=\Delta AKC\left(g.g\right)\)

   \(\Rightarrow\frac{AF}{AK}=\frac{AD}{AC}\)(hai cạnh tương ứng bằng nhau)

    \(\Rightarrow AF.AC=AK.AD\left(2\right)\)

  Ta có \(OE=OF\) (suy ra từ \(\Delta OEB=\Delta OFD\)trong câu a)

           \(OA=OC\)(tính chất hình bình hành)

    \(\Rightarrow OA-OE=OC-OF\)hay \(AE=FC\left(3\right)\)

   Từ (1), (2) và (3) suy ra:

     \(AB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.AC\)

      \(=AC\left(AE+AF\right)+AC\left(FC+AF\right)=AC^2\)(đpcm)

......phần kia lỗi....

25 tháng 2 2021

Cái chỗ AB! và AD! nghĩa là ABvà BD2 đấy ạ