Gọi G là trọng tâm của tgiac ABC. Từ G kẻ các đg thẳng song song vs 2 cạnh AB và AC cắt BC llượt tại và E.so sánh 3 đoạn thẳng BD,DE,EC
Các bn giúp mk vs cảm ơn các bn nh
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là trung điểm BC vì G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{MG}{MA}=\frac{1}{3}\)
TA CÓ \(DG//AB\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{MB}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow DM=\frac{1}{3}MB\)
\(\Rightarrow DB=MB-DM=\frac{2}{3}BM\)
\(\Rightarrow DB=\frac{2}{3}BM.\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow DB=\frac{1}{3}BC\)
TƯƠNG TỰ TA CHỨNG MINH
\(CE=\frac{1}{3}BC\left(1\right)\)
\(\Rightarrow DE=BC-BD-CE=\frac{1}{3}BC\)
\(\Rightarrow DE=\frac{1}{3}BC\left(2\right)\)
....
TỪ (1) VÀ (2) VÀ (3)
\(\Rightarrow BD=DE=EC\)
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có \(AG=\frac{2}{3}AM\)
Do GD song song AB nên \(\frac{BD}{BM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
Tương tự ta có \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{EC}{BC}.\)
b. Từ tỉ số \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3};\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(BD=DE=EC.\)
Chúc em học tốt :)