hai vòi nước cùng chảy vào mottj bể thì sau 2 giờ 6 phút đầy bể . Nếu để mỗi vòi chảy một chảy một mình cho đầy bể thì vòi 1 cần ít nhất hơn vòi 2 là 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao nhiêu giờ thì đầy bể ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
1 tháng 2 2020
Gọi thời gian chảy của vòi thứ nhất để bể đầy là a giờ (a > 0)
\(\Rightarrow\)Thời gian chảy của vòi thứ 2 để bể đầy là a + 2 giờ
Đổi : 2 giờ 24 phút : = \(\frac{12}{5}\) giờ
\(\Rightarrow\)Nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau một giờ nước trong bể sẽ bằng : \(\frac{1}{\frac{12}{5}}=\frac{5}{12}\)(bể)
Ta có phương trình :
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(a+2\right)+12a}{12a\left(a+2\right)}=\frac{5a\left(a+2\right)}{12a\left(a+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow12a+24+12a=5a^2+10a\)
\(\Leftrightarrow-5a^2+14a+24=0\)
\(\Leftrightarrow-5a^2-6a+20a+24=0\)
\(\Leftrightarrow-a\left(5a+6\right)+4\left(5a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+6\right)\left(4-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+6=0\\4-a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{6}{5}\left(ktm\right)\\a=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình để đầy bể là 4 giờ
thời gian vòi thứ 2 chảy 1 mình để đầy bể là 4 + 2 = 6 giờ.
12 tháng 1 2023
Gọi thời gian vòi 1, vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/4,8 và 3/a+4/b=17/24
=>a=8; b=12
29 tháng 11 2023
Gọi thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là x(giờ), thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ nên ta có: b-a=2
=>b=a+2(1)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được:
\(1:\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{4}\left(bể\right)\)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{a+2+a}{a\left(a+2\right)}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{2a+2}{a^2+2a}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(a^2+2a\right)=4\left(2a+2\right)\\b=a+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6a-8a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2-2a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a^2-6a+4a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(3a+4\right)=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a-2=0\\3a+4=0\end{matrix}\right.\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=2\left(nhận\right)\\a=-\dfrac{4}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\b=a+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2+2=4\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là 2 giờ
Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là 4 giờ
MN
28 tháng 2 2020
Đổi : 6h 40' = \(6\frac{2}{3}\)h
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng để đầy bể là x giờ (x > 3)
\(\Rightarrow\)Thời gian vòi thứ hai chảy riêng để đầy bể là x - 3 giờ
Ta có phương trình :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-3}=\frac{1}{6\frac{2}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3+x}{x^2-3x}=\frac{3}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x^2-3x}=\frac{3}{20}\)
\(\Leftrightarrow40x-60=3x^2-9x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-49x+60=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\3x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=\frac{4}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để bể đầy là 15 giờ
thời gian vòi thứ hai chảy một mình để bể đầy là 15 - 3 = 12 giờ
DA
19 tháng 2 2020
Gọi thời gian 2 vòi chảy đầy bể là x(h); y(h)
Sau 1 giờ cả 2 vòi chảy được \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)bể
Sau 45 phút = 3/4 giờ cả 2 vòi chảy được 2/5 bể nên trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được 1. 2/5 / 3/4 = 2/5 . 4/3= 8/15 bể
=> 1/x + 1/y = 8/15 ( 1)
Nếu chảy riêng thì vòi 2 chảy chậm hơn 2 giờ => y = x+2 (2)
Từ 1 và 2 ta có: \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{x+2}\)=\(\frac{8}{15}\)
Sau bn tự làm nha
Nguồn: gg