Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian chảy của vòi thứ nhất để bể đầy là a giờ (a > 0)
\(\Rightarrow\)Thời gian chảy của vòi thứ 2 để bể đầy là a + 2 giờ
Đổi : 2 giờ 24 phút : = \(\frac{12}{5}\) giờ
\(\Rightarrow\)Nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau một giờ nước trong bể sẽ bằng : \(\frac{1}{\frac{12}{5}}=\frac{5}{12}\)(bể)
Ta có phương trình :
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(a+2\right)+12a}{12a\left(a+2\right)}=\frac{5a\left(a+2\right)}{12a\left(a+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow12a+24+12a=5a^2+10a\)
\(\Leftrightarrow-5a^2+14a+24=0\)
\(\Leftrightarrow-5a^2-6a+20a+24=0\)
\(\Leftrightarrow-a\left(5a+6\right)+4\left(5a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+6\right)\left(4-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+6=0\\4-a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{6}{5}\left(ktm\right)\\a=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình để đầy bể là 4 giờ
thời gian vòi thứ 2 chảy 1 mình để đầy bể là 4 + 2 = 6 giờ.
Đổi : 6h 40' = \(6\frac{2}{3}\)h
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng để đầy bể là x giờ (x > 3)
\(\Rightarrow\)Thời gian vòi thứ hai chảy riêng để đầy bể là x - 3 giờ
Ta có phương trình :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-3}=\frac{1}{6\frac{2}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3+x}{x^2-3x}=\frac{3}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x^2-3x}=\frac{3}{20}\)
\(\Leftrightarrow40x-60=3x^2-9x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-49x+60=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\3x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=\frac{4}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để bể đầy là 15 giờ
thời gian vòi thứ hai chảy một mình để bể đầy là 15 - 3 = 12 giờ
Gọi thời gian 2 vòi chảy đầy bể là x(h); y(h)
Sau 1 giờ cả 2 vòi chảy được \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)bể
Sau 45 phút = 3/4 giờ cả 2 vòi chảy được 2/5 bể nên trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được 1. 2/5 / 3/4 = 2/5 . 4/3= 8/15 bể
=> 1/x + 1/y = 8/15 ( 1)
Nếu chảy riêng thì vòi 2 chảy chậm hơn 2 giờ => y = x+2 (2)
Từ 1 và 2 ta có: \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{x+2}\)=\(\frac{8}{15}\)
Sau bn tự làm nha
Nguồn: gg
Gọi x là thời gian vòi 1 chảy vào bể
=> 1:x là lượng nước vòi 1 chảy vào bể trong 1 giờ.
x + 5 la thời gian vòi 2 chay vào bể
=> 1:(x + 5) là lượng nước vòi 2 chảy vào bể trong 1 giờ.
Ta có phương trình:
1:x + 1:(x+5) = 1:6
Giải phương trình ta sẽ có kêt quả là 10.
Vậy thời gian vòi 1 chảy đầy bể là 10 giờ.
thời gian vòi 2 chảy đầy bể là 15 giờ.
Để tìm ra thời gian mỗi vòi chảy một mình thì đầy bể, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Tìm ra thời gian hai vòi chảy chung là bao lâu: 4 giờ 48 phút (thời gian hai vòi chảy chung để đầy bể).
Tìm ra thời gian hai vòi chảy riêng là bao lâu: 9 giờ + 5 giờ 12 phút = 14 giờ 12 phút (thời gian hai vòi chảy riêng để đầy bể)
Tìm ra thời gian mỗi vòi chảy một mình: 14 giờ 12 phút / 2 = 7 giờ 6 phút (thời gian mỗi vòi chảy một mình để đầy bể)
Vậy, mỗi vòi chảy một mình trong 7 giờ 6 phút thì đầy bể.