Question

[nguyên công quyên]

bài 1 cho tam giác ABC có BC=20cm và diện tích bằng 120

a, tính chiều cao AH của TAM giác ABC

b, gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và AC . Tứ giác BMNC là hình gì ? Tính điện tích của tứ giác đó

bài  2 Cho hình thang cân ABCD ( AB//DC) có AC vuông góc BD tại O và AB=4, CD=8

a, Cm cá tam giác OCD và tam giác OAB vuông cân

b , tính S_{hình thang cân ABCD}

Giúp mình với tối mai đi hoc rồi

Answer 1

[Ngọc Nguyễn]

Gọi chiều cao AH là x :

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta được :

\(\frac{1}{2}\).BC.AH = 120

\(\frac{1}{2}\).20.x =120

    10x =120

       x = 12

 =) AH = 12 cm

b) Xét tam giác ABC có :

M là trung điểm của AB

 N là trung điểm của AC

=) MN là đường trung bình của tam giác ABC

=) MN // BC ; MN=\(\frac{1}{2}\)BC

Xét tứ giác BMNC có

MN // BC

=) Tứ giác BMNC là hình thanh

Giả sử MN cắt AH tại K

Xét tam giác ABH có :

M là trung điểm của AB

MK // BH

=) K là trung điểm của AH

Do K là trung điểm của AH

=) AK=KH=\(\frac{AH}{2}\)=\(\frac{12}{2}\)=6

Ta có MN=\(\frac{BC}{2}\)=10

Diện tích hình thang BMNC là

\(\frac{1}{2}\).KH.(MN+BC)= \(\frac{1}{2}\).6.(10+20)

                            = 90 cm²

Answer 2

[Ngọc Nguyễn]