Cho tam giác ABC có diện tích bằng 16cm2, D là một điểm trên cạnh BC (\(D\ne B,D\ne C\)), kẻ DE song song với AC (\(E\in AB\)). Biết diện tích tứ giác AEBF bằng 6cm2. Tính tỉ số \(\frac{BD}{BC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 12 2019
Đặt S A B C = S . Vì DE//AC nên Δ BED ∼ Δ BAC
Lại có DF//AB nên Δ CDF ∼ Δ CBA
Cộng theo vế của đẳng thức ( 1 ) và ( 2 ) ta được:
Vậy diện tích của tam giác ABC là 81 c m 2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 6 2023
SADE = 2\(\times\)SAGE ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DE và DE = 2\(\times\) GE )
⇒ SADE = 36 \(\times\) 2 = 72 (cm2)
SADE = \(\dfrac{3}{4}\)\(\times\)SADC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ Đỉnh D xuống đáy AC và AE = \(\dfrac{3}{4}\)AC)
⇒ SACD = 72 : \(\dfrac{3}{4}\) = 96 (cm2)
DC = BC - BD = BC - \(\dfrac{1}{5}\)BC = \(\dfrac{4}{5}\)BC
SADC = \(\dfrac{4}{5}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và DC = \(\dfrac{4}{5}\)BC)
⇒ SABC = 96 : \(\dfrac{4}{5}\) = 120 (cm2)
Tỉ số phần trăm diện tích tam giác ADE và diện tích tam giác ABC là:
72 : 120 = 0,6
0,6 = 60%
Đáp số: 60%