K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2019

a){x^2} + {y^2} + xy + 3x - 3y + 9 = 0

2{x^2} + 2{y^2} + 2xy + 6x - 6y + 18 = 0

({x^2} + 2xy + {y^2}) + ({x^2} + 6x + 9) + ({y^2} - 6y + 9) = 0

{(x + y)^2} + {(x + 3)^2} + {(y - 3)^2} = 0

 \Rightarrow x + y = 0;x + 3 = 0;y - 3 = 0

 \Rightarrow x = - 3;y = 3

b ) x2 - 4x - 2y + xy + 1 = 0

( x2 - 4x + 4 ) - y ( 2 - x ) -3 = 0

( x - 2 )2 - y ( 2 - x ) = 3

( 2 - x ) ( 2 - x - y ) = 3

đến đây lập bảng tìm ra x,y

18 tháng 1 2019

a) x2 + y2 + xy + 3x - 3y + 9 = 0

2x2 + 2y2 + 2xy + 6x - 6y + 18 = 0

( x2 + 2xy + y2 ) + ( x2 + 6x + 9 ) + ( y2 - 6y + 9 ) = 0

( x + y )2 + ( x + 3 )2 + ( y - 3 )2 = 0

\(\Rightarrow\)( x + y )2 = ( x + 3 )2 = ( y - 3 )2 = 0

\(\Rightarrow\)x = -3 ; y = 3

NV
30 tháng 7 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^2+x^2y^3+x^3y+2x^2y^2+xy^3-30=0\\x^2y+xy^2+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)^2-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left[xy+x+y\right]-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=u\\xy+x+y=v\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv-30=0\\u+v-11=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left(u;v\right)=\left(6;5\right);\left(5;6\right)\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=6\\xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=3\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=5\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)

2 câu dưới hình như em hỏi rồi?

Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)

mà \(-3x+6⋮x-2\)

nên \(-5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)

mà \(6x+3⋮2x+1\)

nên \(1⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

8 tháng 2 2021

Bài 1 :

a, Có : \(1-3x⋮x-2\)

\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)

\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)

- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho  x - 2

\(\Rightarrow-5⋮x-2\)

- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy ...

b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)

- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho  2x+1

\(\Rightarrow1⋮2x+1\)

- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy ...

29 tháng 7 2021

ý a ở đây bn https://hoc247.net/hoi-dap/toan-10/giai-he-pt-3x-x-2-2-y-2-va-3y-y-2-2-x-2-faq371128.html

NV
29 tháng 7 2021

b.

Với \(xy=0\) không là nghiệm

Với \(xy\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(y^2+1\right)=y\left(5-x^2\right)\\y^2+1=y\left(5-2x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y^2+1}{y}=\dfrac{5-x^2}{x}\\\dfrac{y^2+1}{y}=5-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{5-x^2}{x}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow5-x^2=5x-2x^2\)

\(\Leftrightarrow...\)

a: x-y+xy-9=0

=>x+xy-y-1=8

=>(y+1)(x-1)=8

=>(x-1;y+1) thuộc {(1;8); (8;1); (-1;-8); (-8;-1); (2;4); (4;2); (-2;-4); (-4;-2)}

=>(x,y) thuộc {(2;7); (9;0); (0;-9); (-7;-2); (3;3); (5;1); (-1;-5); (-3;-3)}

b: xy-3y-5x+10=0

=>y(x-3)-5x+15=5

=>(x-3)(y-5)=5

=>(x-3;y-5) thuộc {(1;5); (5;1); (-1;-5); (-5;-1)}

=>(x,y) thuộc {(4;10); (8;6); (2;0); (-2;4)}

c: 6xy-3x-2y-1=0

=>3x(2y-1)-2y+1-2=0

=>(2y-1)(3x-1)=2

=>(3x-1;2y-1) thuộc {(2;1); (-2;-1)}

=>(x,y) thuộc {(1;1)}

Em cảm ơn ạ

12 tháng 2 2018

Bài 1:

                    \(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy...

Bài 2: 

Phương trình có nghiệm duy nhất là    x = -2/3    nên ta có:

          \(\left(4+a\right).\frac{-2}{3}=a-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{8}{3}-\frac{2}{3}a=a-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(a+\frac{2}{3}a=2-\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3}a=-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=-\frac{2}{5}\)

27 tháng 2 2018

Bài 3:

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(=a^3\left(a-1\right)-a^2\left(a-1\right)+2a\left(a-1\right)-2\left(a-1\right)+3\)

\(=\left(a-1\right)\left(a^3-a^2+2a-2\right)+3\)

\(=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)\right]+3\)

\(=\left(a-1\right)^2\left(a^2+2\right)+3\ge3\)

\(\text{Vậy Min A=3. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi }a-1=0\Leftrightarrow a=1\)

Bài 4:

\(xy-3x+2y=13\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-3\right)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1\)

x+2-7-117
y-3-1-771
x-9-3-15
y2-4104

Vậy...

Bài 5:

\(xy-x-3y=2\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-1\right)=5=1.5=5.1=-1.-5=-5.-1\)

x-3-5-115
y-1-1-551
x-2248
y0-462

Vậy....

suy ra x.(y-2)-3.(y-2)+6+1=0

suy ra (x-3).(y-2)=-7

suy ra x-3;y-2 thuộc Ư(-7)

tự lập bảng tự tính