Cho tam giác ABC có góc A=100 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấyK sao cho MK=MA.
a,Tính số đo góc ACK
b,Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các đoạn AD,AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB,AEvuông góc với AC và AE=AC.Cm tam giác CAK= tam giác AED
c,Cm MA vuông góc với DE
a, Có M là trung điểm BC=
Có MK=MA => M là trung điểm AK
=> Tứ giác ABKC là hình bình hành
=> góc BAC + ACK=180
mà BAC=100 => ACK=80 độ
b, Có góc DAE+EAC+CAB+BAD=180
=> DAE=180-(EAC+CAB+BAD)=180-(90+100+90)=80
=> DAE=ACK(=180) (1)
DO ACKB là hình bình hành => AB=CK và AC=BK
Có AD=CK(=AB) (2)
AE=AC(gt)(3)
Từ (1,2,3)=> tam giác CAK=AED (c.g.c)