Cho một đoạn thẳng AB dài 4 cm.Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm,chúng cắt nhau ở C và D.Chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nối BC, BD, AC, AD.
ΔABC và ΔABD có:
AC = AD (=2cm)
BC = BD (=3cm)
AB cạnh chung
Nên ΔABC = ΔABD (c.c.c)
Suy ra góc CAB = góc DAB (góc tương ứng)
⇒ AB là tia phân giác của góc CAD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
∆BAC và ∆ BAD có: AC=AD(gt)
BC=BD(gt)
AB cạnh chung.
Nên ∆ BAC= ∆ BAD(c.c.c)
Suy ra BAC = BAD (góc tương ứng)
Vậy AB là tia phân giác của góc CAD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Noi AC ;BC;AD;BD
Xét tam giác ACB và tam giác ADB , ta co:\
CA=AD ( BK của A )
CB=DB (BK cua B )
Canh AB chung
=>tam giac ACB=tam giac ADB (c.c.c)
=>goc CAB =goc BAD
ma tia AB nam giua 2 tia AC,AD
=>tia AB la phan giac cua goc CAD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nhé!
Xét \(\Delta\)CAB và DAB có:
AC=AD(=2cm)
CB=DB(=3cm)
AB là cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)CAB=\(\Delta\)DAB (c.c.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}\)=\(\widehat{A_2}\)
Vậy AB là tia phân giác của\(\widehat{CAD}\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét có :
AB chung
AC = AD (gt)
BC=BD
=> tam giác BAC = BAD ( c.c.c )
=> góc BAC = BAD ( 2 góc tương ứng)
=> AB là tia phân giác của góc CAD
Vì C là giao của đường tròn tâm A và tâm B nên AC=2cm,BC=3cm
Vì D là giao của đường tròn tâm A và tâm B nên AD=2cm,BD=3cm
Do đó AC=AD,BC=BD
Xét ΔBAC và ΔBAD có:
+) AC=AD
+) BC=BD
+) AB cạnh chung.
Suy ra ΔBAC=ΔBAD(c.c.c)
Suy ra ˆBAC = ˆBAD (hai góc tương ứng)
Vậy AB là tia phân giác của góc CAD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
∆BAC và ∆ BAD có: AC=AD(gt)
BC=BD(gt)
AB cạnh chung.
Nên ∆ BAC= ∆ BAD(c.c.c)
Suy ra ˆBACBAC^ = ˆBADBAD^(góc tương ứng)
Vậy AB là tia phân giác của góc CAD
tick cho mình rồi mình làm cho