tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia 8 dư 7, a chia 31 dư 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
UL
1
18 tháng 11 2016
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
DT
1
19 tháng 2 2021
a:8 dư 7 <=>(a+1) chia hết 8<=>(a+1)+64 chia hết 8(vì 64 chia hết 8)<=>a+65 chia hết 8
a:31 dư28<=>n+3 chia hết 31 <=>( n+3)+62 chia hết 3(vì 62 chia 31)<=>n+65 chia hết 31
=>a+65 chia hết 8 và 31
mà a +65 lớn nhất
=> a+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì a<=999 nên (a+65) <= 1064</span>
<=> (a+65)/ 248 <= 4,29</span>
vì (a+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (a+65)/ 248 = 4
<=> a= 927
chuc cau hoc tot Đoàn Thị Minh Hiền
DT
0
NV
0
HM
1
FF
21 tháng 8 2016
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
DT
0
Vì a chia 8 dư 7 và chia 31 dư 8
nên 3a chia 8 dư 1 và chia 31 dư 1
=>3a - 1 chia hết cho 8 và 31
=>3a - 1 thuộc BC(8,31)
Mà a nhỏ nhất nên 3a-1 thuộc BCNN(8,31)
ta có:
8=23
31=31
=>BCNN(8,31)=23.31=248
=>3a-1=248
=>3a=249
=>a=83
Vậy a=83
LIK-e đi bạn !