(x-1)^5 + (x+3)^5 =242 ( x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
NT
26 tháng 3 2023
a, (4 - x )5 +(x - 2)5 =32
(=) 1024 - x5 + x5 - 32 = 32
(=) -x5 + x5 = 32 + 32 - 1024
(=) 0x = -960
=) phương trình vô nghiệm
8 tháng 3 2018
3) (x−1)5+(x+3)5=242(x+1)(x−1)5+(x+3)5=242(x+1)
- Đặt x+1=y⇒x−1=y−2;x+3=y+2x+1=y⇒x−1=y−2;x+3=y+2
- Ta có:
(y−2)5+(y+2)5=242y(y−2)5+(y+2)5=242y
⇔y5−5y4+40y3−80y2+80y−32+y5+5y4+40y3+80y2+80y+32=242y⇔y5−5y4+40y3−80y2+80y−32+y5+5y4+40y3+80y2+80y+32=242y
⇔2y5+80y3+160y−242y=0⇔2y5+80y3+160y−242y=0
⇔2y5+80y3−82y=0⇔2y5+80y3−82y=0
⇔2y(y4+40y2−41)=0⇔2y(y4+40y2−41)=0
⇔2y(y4+41y2−y2−41)=0⇔2y(y4+41y2−y2−41)=0
⇔2y[y2(y2+41)−(y2+41)]=0⇔2y[y2(y2+41)−(y2+41)]=0
⇔2y(y2−1)(y2+41)=0⇔2y(y2−1)(y2+41)=0
⇔2y(y−1)(y+1)(y2+41)=0⇔2y(y−1)(y+1)(y2+41)=0
⇔y=0;y−1=0⇒y=1;y+1=0⇒y=−1⇔y=0;y−1=0⇒y=1;y+1=0⇒y=−1
⇔y=0⇒x+1=0⇒x=−1⇔y=0⇒x+1=0⇒x=−1
⇔y=1⇒x+1=1⇒x=0⇔y=1⇒x+1=1⇒x=0
⇔y=−1⇒x+1=−1⇒x=−2
TM
0
TA
0
TA
0
T
0
KG
1
20 tháng 8 2022
Đặt y=x+1
\(\left(x-1\right)^5=\left(y-2\right)^5\)
\(=y^5-5y^4+40y^3-80y^2+80y-32\)
\(\left(y+2\right)^5=y^5+5y^4+40y^3+80y^2+80y+32\)
\(A=\left(y+2\right)^5+\left(y-2\right)^5-242y\)
\(=2y^4+80y^3+160y-242y\)
\(=2y^4+80y^3-82y\)
\(=2y\left(y^2-1\right)\left(y^2+41\right)\)
\(=2y\left(y+1\right)\left(y-1\right)\left(y^2+41\right)\)
\(=2\left(x+1\right)\left(x+2\right)\cdot x\cdot\left[\left(x+1\right)^2+41\right]\)