Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E . Chứng minh rằng góc BEC là góc tù . Cho biết góc C - góc B = 10 độ . Hãy tính góc AEB và góc BEC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2017
VìBElả phân giác của ABC nên 81 = 82 = ạ
XétỏABC cózA+ABC+C= 180°
z>90°+ABC+C=1SO°
ABC+C=90° (1)
XétỏBEC có: 82 + BEC + C = 180°
=›Ẹ+BEC+C=1SOOQJ
Từ(1)và(2) => (Ệ+BEC+C) - (ABC+CJ = 180°-90°
=›BEG-Ệ=âũ°
=›BEczgo°+ạ>go°
Mà BEC< 180°
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b)Ta có:B+ C = 90°(theo câu a)
Lạicó:C-B= 10°(gt)
Dễdảngtìm đượcB =40°:c = so°;ẳ =20° = 81 = 82
XétỏABECÓ:B1-l-A+AEB=18O°
z>20°+90°+AE8= 180°
110°+AE8= 180°
=>AEB= 180°-110°=ĩ0°
Ta có:AEB+ BEC = 180°(kề bù)
=>?0°+BEC= 180°
=>BEC= 180°-Ỉ0°= 110°
BB
4 tháng 11 2017
Ta có hình vẽ:
Vì BE là phân giác của ABC nên B1 = B2 = ABC2ABC2
Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180o
=> 90o + ABC + C = 180o
=> ABC + C = 90o (1)
Xét Δ BEC có: B2 + BEC + C = 180o
=> ABC2ABC2 + BEC + C = 180o (2)
Từ (1) và (2) => (ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o(ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o
⇒BEC−ABC2=90o⇒BEC−ABC2=90o
⇒BEC=90o+ABC2>90o⇒BEC=90o+ABC2>90o
Mà BEC < 180o
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b) Ta có: B + C = 90o (theo câu a)
Lại có: C - B = 10o (gt)
Dễ dàng tìm được B = 40o; C = 50o; B2=20oB2=20o = B1 = B2
- Xét Δ ABE có: B1 + A + AEB = 180o
=> 20o + 90o + AEB = 180o
=> 110o + AEB = 180o
=> AEB = 180o - 110o = 70o
- Ta có: AEB + BEC = 180o (kề bù)
=> 70o + BEC = 180o
=> BEC = 180o - 70o = 110o
15 tháng 11 2015
+ Ta có BEC = A+ ABE ( góc ngoài của tam giác ABE)
= 90 + ABE > 90 => BEC là góc tù nhé.
+ ABC vuông tại A => A+B+C =180 => B+C = 90 mà B-C =10
=> B=50; C =40
=> ABE = 1/2 B =50/2 =25
Tam giác ABE : A+ ABE + AEB =180 => AEB+ ABE =90 => AEB = 90 - 25 =65
+ mặt khác+ BEC+ AEB =180 kề bù
=> BEC = 180 - 65 =115
OD
8 tháng 7 2017
a) \(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-90^0=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}< \widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}+\widehat{C}< 90^0\)
Mà\(\widehat{BEC}+\widehat{EBC}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}+\widehat{C}< 90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BEC}>90^0\)(góc tù)
b)\(\Rightarrow\)\(\widehat{C}\)=\(\left(90^0+10^0\right):2=50^0\)
\(\widehat{B}=\left(90^0-10^0\right)=40^0\)
Vì\(\widehat{EBA}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{40^0}{2}=20^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{EBA}+\widehat{AEB}=180^0\)
\(\widehat{AEB}=180^0-\left(90^0+20^0\right)=70^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{C}+\widehat{CEB}+\widehat{EBC}=180^0\)
\(\widehat{BEC}=180^0-\left(50^0+20^0\right)=110^0\).
(Tổng 3 góc của 1 tam giác = 1800 nha).
8 tháng 7 2017
a)Xét tam giác vg ABD và tam giác vg IBD có
B1=B2 ( Vì BD là tia phân gíc của B )
BD chung
-> tam giác ABD= IBD
b) Vì tam giác ABD= IBD
-> DA = DI
Xét tam giác vg IDC và tam gíc vg ADE có( A = I =90 độ )
DA = DI (cmt)
D1 D2 ( đối đỉnh)
->tam giác IDC = tam gíc ADE (c-g-c)
-> DC=DE
Xét tam giác DIC vuông tại i có
DC>DI (ch>cgv)
mà DI = DE (cmt)
-> DE>DI
c) Vì tam giác ABD= IBD
-> AB = IB ( cặp cạnh tương ứng )
Tam giác IDC = tam gíc ADE
-> AE = IC (cặp cạnh tương ứng )
Lại có: AB + AE = BE
BI + IC = BC
Mà AB = IB (cmt)
AE = IC (cmt)
-> BE = BC
Xét tam gíc BEC có
BE = BC (cmt)
-> tam gíc BEC là tam giác cân tại B (đn tam gíc cân )
c) Xét tam gíc BEC có
BD là tia phân giác của B
Trong tam giác cân đừong phân giác cũng chính là đường cao
-> BD vuông góc với EC
Xét tam giác vuông ABE có
^ABE + ^AEB = 180 - ^BAE=180 - 90 = 90 => ^AEB < 90
Mà ^AEC=180=^AEB + ^BEC
=> ^BEC=180 - ^AEB >90 => ^BEC là góc tù