Tìm a thuộc số nguyên dương sao cho a 2+10a+1964 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
4 tháng 9 2018
Bài khá dễ nhé bạn :
\(a^2+10a+25+1939=n^2\Rightarrow\left(a+5\right)^2+1939=n^2\Rightarrow\left(a+5-n\right)\left(a+5+n\right)=1939\)
\(\left(a+5-n\right)\left(a+5+n\right)=1.1939=7.277\)
Ta có 2 TH ( vì a+5+n > a+5 -n ) sau :
\(\hept{\begin{cases}a+5-n=1\\a+5+n=1939\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}a+5-n=7\\a+5+n=277\end{cases}}\)
TH1:
\(2a+10=1940\Rightarrow a=\frac{1940-10}{2}=965\)( loại khi thử lại )
TH2:
\(2a+10=284\Rightarrow a=137\)(loại khi thử lại )
Suy chẳng có số nào thõa mãn đề bài trên
AH
0
F
0
LN
0
NT
0
DT
1
7 tháng 5 2023
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
7 tháng 5 2023
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP