Mình cần gấp đây là nhưng bài khá khó mong các bạn giúp đỡ. Cảm ơn!!1. Tính tổng\(S=\sqrt{1+\frac{8.1^2-1}{1^2.3^2}}+\sqrt{1+\frac{8.2^2-1}{3^2.5^2}}+\sqrt{1+\frac{8.3^2-1}{5^2.7^2}}+...+\sqrt{1+\frac{8.1009^2-1}{2017^22019^2}}\)2. Cho x,y là các số nguyên ,x và y khác1 sao cho: \(\frac{x^4-1}{y+1}+\frac{y^4-1}{x+1}\)là số nguyên. Chứng minh \(\left(x^4y^{44}-1\right)\)chia hết cho \(\left(y+1\right)\)3. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn...
Đọc tiếp
Mình cần gấp đây là nhưng bài khá khó mong các bạn giúp đỡ. Cảm ơn!!
1. Tính tổng\(S=\sqrt{1+\frac{8.1^2-1}{1^2.3^2}}+\sqrt{1+\frac{8.2^2-1}{3^2.5^2}}+\sqrt{1+\frac{8.3^2-1}{5^2.7^2}}+...+\sqrt{1+\frac{8.1009^2-1}{2017^22019^2}}\)
2. Cho x,y là các số nguyên ,x và y khác1 sao cho: \(\frac{x^4-1}{y+1}+\frac{y^4-1}{x+1}\)là số nguyên. Chứng minh \(\left(x^4y^{44}-1\right)\)chia hết cho \(\left(y+1\right)\)
3. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\ge1\)
