Cho M =20+21+22+.....+22005
Tìm số dư của M khi chia cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
1
17 tháng 1 2023
A=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+...+2^2013(1+2+2^2)+2^2016
=7(1+2^3+...+2^2013)+2^2016
Vì 2^2016 chia 7 dư 1
nên A chia 7 dư 1
17 tháng 6 2021
Ta có A=20+21+22+23+...2100
2A=21+22+...+2101
2A-A=(21+22+...+2100)-(20+21+...+2100)
A=2101-1
Mà 2101-1=(........02)-1=........01 chia 100 dư 1
Chúc bạn học tốt.
PH
3
21 tháng 2 2017
A=20+21+22+23+(24+25+..+31) + (32+33+...+39)+...+ (21009+21010+...+21015)+21016
A=80+6+21016+(24+25+..+31) + (32+33+...+39)+...+ (21009+21010+...+21015)
Ta thấy mỗi dấu ngoặc là 8 số tự nhiên liên tiếp có số dư lần lượt là 0,1,2,..,7 có 0+1+2+...+7=28
Số số hạng được chứa trong dấu ngoặc là: (21015-24):1+1=20992 số
Số cặp đó là: 20992:8=2624 Cặp
Do vậy số dư của A chia 8 bằng số dư của B=6+28.2624 (do 80 và 21016 \(⋮\)8)
Mà 2624\(⋮\)8
Nên số dư của A cho 8 là 6
P/S: Bài này em có thể tính tổng ra rồi chia nhưng sẽ cồng kềnh
PT
1
CM
19 tháng 4 2018
Ta có
2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 +...+ 2 98 + 2 99 + 2 100
= 2 1 + ( 2 2 + 2 3 + 2 4 ) + ( 2 5 + 2 6 + 2 7 ) +...+ ( 2 98 + 2 99 + 2 100 )
= 2 + 2 2 1 + 2 + 2 2 + 2 5 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 98 1 + 2 + 2 2
= 2 + 2 2 . 7 + 2 5 . 7 + . . . + 2 98 . 7 = 2 + 7 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98
Mà 7 . 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98 ⋮ 7
Nên 2 + 7 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98 : 7 d ư 2
PT
1
N
1
30 tháng 10 2016
719 + 720 + 721 = 719.(1 + 7 + 72) = 719.57 chia 57 dư 0
PT
1
11 tháng 10 2016
Ta có:
\(7^{19}+7^{20}+7^{21}=7^{19}.\left(1+7+7^2\right)=7^{19}.57⋮57\)
\(\Rightarrow7^{19}+7^{20}+7^{21}⋮51\)
Vậy số dư khi chia \(7^{19}+7^{20}+7^{21}\) cho 57 là 0
P
3
16 tháng 12 2016
Ta có l 719 + 720 + 721
= 719.(1 + 7 + 72)
= 719.(1 + 7 + 49)
= 719.57
Mà 719 \(\ne\)0
Nên 719 + 720 + 721 chia hết cho 57
Vậy 719 + 720 + 721 chia cho 57 có số dư là 0
15 tháng 6 2017
Cho hình thang ABCD có góc B= 85. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh C
M = 20 + 21 + 22 +..... + 22005
Tổng M có 2006 số hạng, nhóm 3 số vào một nhóm ta đc 668 nhóm và thừa 2 số
=> M = 20 + 21 +(22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27) +.....+ (22003 + 22004 + 22005)
M = 3 + 22(1+2+22) + 25(1+2+22) +.....+ 22003(1+2+22)
M = 3 + 22.7 + 25.7 +....+ 22003.7
M = 3 + 7.(22+25+.....+22003)
Vì 7.(22+25+.....+22003) chia hết cho 7
3 chia 7 dư 3
=> 3 + 7.(22+25+.....+22003) chia 7 dư 3
=> M chia 7 dư 3