Cho △ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Cho biết góc B có số đo bằng 60 độ. Tính số đo góc C
b) Chứng minh rằng △ABD = △EBD
c) Chứng minh DE ⊥ BC
d) Gọi K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh BD ⊥ KC
Đợi xíu có gì tối t thi về làm giùm cho.
a: góc C=90-60=30 độ
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: ΔBAD=ΔBED
nên góc BED=90 độ
=>ED vuông góc với BC
d: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
góc ADK=góc EDC
Do đo: ΔADK=ΔEDC
=>DK=DC và AK=EC
=>BK=BC
=>BD là trung trực của CK
=>BD vuông góc vớiCK