cho $\Delta$ABC có AB=AC, kẻ BD $\perp$AC, kẻ CE$\perp$AB(D$\in$AC, E$\in$AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:a)BD=CEb)$\Delta$OEB=$\Delta$ODCc)AO tia phân giác của góc BACd...

LT

Le Trinh

21 tháng 12 2018 - olm

cho $\Delta$ABC có AB=AC, kẻ BD $\perp$AC, kẻ CE$\perp$AB(D$\in$AC, E$\in$AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:a)BD=CEb)$\Delta$OEB=$\Delta$ODCc)AO tia phân giác của góc BACd)Gọi H là trung điểm của BC.Chứng minh rằng: A,O,C thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

EC

Edogawa Conan

18 tháng 12 2016

Cho $\Delta ABC$ có AB = AC, kẻ BD $\perp$ AC, CE$\perp$ AB ( D thuộc AC, E thuộc AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a/ BD=CE

b/ $\Delta OEB=\Delta ODC$

c/ AO là tia phân giác của góc BAC

#Toán lớp 7

1

TV

Trần Việt Linh

18 tháng 12 2016

a)Xét ΔADB và ΔAEC có:

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o$
AB=AC(gt)

$\widehat{A}$ : góc chung

=> ΔADB=ΔAEC ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD=CE

b) Vì ΔADB=ΔAEC(cmt)

=> $\widehat{ABD}=\widehat{ACE};AD=AE$

Có: AB=AE+BE

AC=AD+DC

Mà: AB=AC(gt); AE=AD(cmt)

=>BE=DC

Xét ΔOEB và ΔODC có:

$\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o$

BE=DC(cmt)

$\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)$

=> ΔOEB=ΔODC(g.c.g)

c) Vì: ΔOEB=ΔODC (cmt)

=> OB=OC

Xét ΔAOB và ΔAOC có:

AB=AC(gt)

$\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\left(cmt\right)$

OB=OC(cmt)

=> ΔAOB=ΔAOC(c.g.c)

=> $\widehat{OAB}=\widehat{OAC}$

=> AO là tia pg của $\widehat{BAC}$

Đúng(0)

KT

Khánh Tạ Quốc

15 tháng 12 2021

Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD Vuông góc AC, CE vuông góc AB ( D thuộc AC, E thuộc AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh

a) BD = CE

b)∆ OEB = ∆ ODC

c) AO là tia phân giác của góc BAC.

d) CMR: AO đi qua trung điểm của BC.

#Toán lớp 7

0

M

My

14 tháng 12 2018 - olm

Cho $\Delta ABC$ có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC; CE $\perp$AB ( $D\in AC;E\in AB$). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a) BD = CE

b) $\Delta OEB=\Delta ODC$

c) AO là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

#Toán lớp 7

6

린 린

14 tháng 12 2018

a,

xét tam giác abd và tam giác ace có

ab=ac(gt)

góc adb=góc aec=90 độ(gt)

góc a chung

=>tam giác abd= tam giác ace(cgc)

=>bd=ce(2 cạnh tg ứng)

Đúng(0)

린 린

14 tháng 12 2018

từ cma ta có : tam giác abd=tam giác ace

=>ad=ae(2canhj tg ứng)

lại có ab=ac(gt)

=>ab-ad=ac-ae

=>bd=ec

xét tam giác oeb và tam giác odc có

be=cd(cmt)

góc eob=góc doc(đối đỉnh)

góc oeb=góc odc=90độ(gt)

=>tam giác oeb = tam giác odc có

Đúng(0)

LT

Linh Trúc

8 tháng 1 2022

Cho △ABC có AB = AC; kẻ BD⊥AC, CE⊥AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh.

A/ BD=CE

B/ △OFB=△ODC

C/ AO là tia phân giác của góc BAC

#Toán lớp 7

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 1 2022

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $ACE$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0$

$AB=AC$ (gt)

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACE$ (ch-gn)

$\Rightarrow BD=CE$

b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $AD=AE$

Mà $AB=AC$

$\Rightarrow AB-AE=AC-AD$ hay $BE=CD$

Xét tam giác $OEB$ và $ODC$ có:

$\widehat{EOB}=\widehat{DOC}$ (đối đỉnh)

$\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^0$

$EB=DC$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle OEB=\triangle ODC$ (ch-cgv)

c.

Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $OB=OC$

Xét tam giác $ABO$ và $ACO$ có:

$AO$ chung

$AB=AC$ (gt)

$BO=CO$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABO=\triangle ACO$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{BAO}=\widehat{CAO}$

$\Rightarrow AO$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$ (đpcm)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 1 2022

Hình vẽ:

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thuỳ Linh

16 tháng 3 2020 - olm

Cho $\Delta ABC$có AB = AC. Kẻ BD vuoong góc với AC, CE vuông góc với AB ( D$\in AC,E\in AB$) . Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a) BD=CE

b) $\Delta OEB=\Delta ODC$

c) AO là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

#Toán lớp 7

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

16 tháng 3 2020

a, xét tam giác DCB và tam giác EBC có : BC chung

^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

^CDB = ^BEC = 90

=> tam giác DCB = tam giác EBC (ch-gn)

=> BD = CE (đn)

b, tam giác DCB = tam giác EBC (câu a)

=> ^OCB = ^OBC (đn)

=> tam giác OBC cân tại O (đn)

=> OB = OC

xét tam giác ODC và tam giác OEB có : ^DOC = ^EOB (đối đỉnh)

^ODC = ^OEB = 90

=> Tam giác ODC = tam giác OEB (ch-gn)

c,

tam giác DCB = tam giác EBC (câu a)

=> ^OCB = ^OBC (đn)

^ABC = ^ACB (câu a)

^DCO + ^OCB = ^ACB

^EBO + ^OBC = ^ABC

=> ^DCO = ^EBO

xét tam giác ACO và tam giác ABO có : AB = AC (gt)

OC = OB (câu b)

=> tam giác ACO = tam giác ABO (c-g-c)

=> ^CAO = ^BAO mà AO nằm giữa AB và AC

=> AO là pg của ^BAC (đn)

Đúng(0)

TN

Trâm Nguyễn

19 tháng 1 2022

Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:a) BD = CEb) ΔOEB = ΔODCc) AO là tia phân giác của góc BACd) Cho biết BE = 3cm, BC = 5cm. Tính BDe) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A,O,M thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 1 2022

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

$\widehat{EBC}=\widehat{DCB}$

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: EC=DB

b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

$\widehat{EBO}=\widehat{DCO}$

Do đó:ΔOEB=ΔODC

c: Ta có: ΔOEB=ΔODC

nên OB=OC

Xét ΔAOB và ΔAOC có

AO chung

OB=OC

AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC

Suy ra: $\widehat{BAO}=\widehat{CAO}$

hay AO là tia phân giác của góc BAC

Đúng(1)

TT

Trần Thị Hảo

17 tháng 12 2017

Cho ΔABC có AB = AC, kẻ BD ⊥ AC , CE ⊥ AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. C/m:

a) BD = CE

b) ΔOEB = ΔODC

c) AO là phân giác của góc BAC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 6 2022

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đó: ΔBAD=ΔCAE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

$\widehat{OBE}=\widehat{OCD}$

Do đó: ΔOEB=ΔODC
c: Xét ΔAOB và ΔAOC có

AO chung

OB=OC

AB=AC
DO đó: ΔAOB=ΔAOC

Suy ra: $\widehat{BAO}=\widehat{CAO}$

hay AO là tia phân giác của góc BAC

Đúng(0)

CB

Cô bé áo xanh

18 tháng 11 2017

Cho ΔABC có AB=AC , kẻ BD⊥AC tại D, CE ⊥AB tại E

a)CMR ΔABD=ΔACE

b)CMR BD=CE

c)Gọi O là giao điểm của BD và CE . CMR ΔOEB=ΔODC

d)CMR AO là tia phân giác $\widehat{BAC}$

#Toán lớp 7

1

G

Giang

18 tháng 11 2017

Hình vẽ:

Giải:

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$, có:

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)$

$\widehat{BAC}$ chung

$AB=AC\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)$

b) Vì $\Delta ABD=\Delta ACE$ (câu a)

$\Rightarrow BD=CE$ (Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: $AB=AC\left(gt\right)$

Và $AE=AD\left(\Delta ABD=\Delta ACE\right)$

Lấy vế trừ vế, ta được:

$\Leftrightarrow AB-AE=AC-AD$

$\Leftrightarrow BE=CD$

Xét $\Delta OEB$ và $\Delta ODC$, ta có:

$BE=CD$ (Chứng minh trên)

$\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^0\left(gt\right)$

$\widehat{EBO}=\widehat{DCO}$ ($\Delta ABD=\Delta ACE$)

$\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC$ (cạnh góc vuông _ góc nhọn kề)

d) Có BD và CE là đường cao của tam giác ABC

Mà BD cắt CE tại O

=> O là trực tâm của tam giác ABC

=> AO là đường cao thứ ba của tam giác ABC

Mà tam giác ABC là tam giác cân tại A (AB = AC)

=> AO đồng thời là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.

Đúng(0)

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

24 tháng 12 2017 - olm

Cho $\Delta ABC$ có AB = AC, kẻ $BD\perp AC$; $CE\perp AB$ $\left(D\in AC;E\in AB\right)$ . BD cắt CE tại O. C/minh:

a, BD = CE

b, $\Delta OEB=\Delta ODC$

c, AO là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP