K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2021

đặt \(3sinx-4cosx=t\) đk \(-5\le t\le5\) pt trên trở thành \(t^2-2t\ge2m-1\)

\(\left(t-1\right)^2\ge2m\Leftrightarrow m\le0\)

26 tháng 9 2021

bạn ơi cái bước gần cuối giải như nào để ra m <= 0 thế ạ?

30 tháng 3 2017

Đáp án D

Đặt t = 3sin x - 4cos x => -5 ≤ t ≤ 5 (dùng bất đẳng thức bunhiacopxki)

Ta có: y = (3sin x – 4cos x)2 – 6sin x + 8cos x

              =      t2 – 2t = (t – 2)2 -1

Do -5 ≤ t ≤ 5 => 0 ≤ (t – 2)2 ≤ 36 => min y = -1

Suy ra yêu cầu bài toán -1 ≥ 2m - 1 ⇔ m ≤ 0.

29 tháng 7 2018

Xét hàm số  y= ( 3sinx – 4cosx )2 – 6sinx + 8cosx

Đáp án B

NV
27 tháng 12 2022

Hàm xác định trên R khi và chỉ khi:

\(8cosx-6sinx-\left(3sinx-4cosx\right)^2-2m\ge0;\forall x\) (1)

Đặt \(3sinx-4cosx=t\)

\(\Rightarrow t^2=\left(3sinx-4cosx\right)^2\le\left(3^2+\left(-4\right)^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)

\(\Rightarrow-5\le t\le5\)

(1) tương đương:

\(-2t-t^2-2m\ge0;\forall t\in\left[-5;5\right]\)

\(\Leftrightarrow2m\le-t^2-2t;\forall t\in\left[-5;5\right]\)

\(\Leftrightarrow2m\le\min\limits_{t\in\left[-5;5\right]}\left(-t^2-2t\right)\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2-2t\) trên \(\left[-5;5\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-1\) ; \(f\left(-5\right)=-15\) ; \(f\left(-1\right)=1\) ; \(f\left(5\right)=-35\)

\(\Rightarrow2m\le-35\Rightarrow m\le-\dfrac{35}{2}\)

NV
1 tháng 10 2019

Đặt \(a=3sinx-4cosx\Rightarrow a^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)

\(\Rightarrow-5\le a\le5\)

\(y=a^2-2a+1\ge2m\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2\ge2m\)

Để BPT đúng với mọi x thuộc R

\(\Leftrightarrow2m\le\min\limits_{\left[-5;5\right]}\left(a-1\right)^2\)

\(\left(a-1\right)^2\ge0\) \(\forall a\Rightarrow2m\le0\Rightarrow m\le0\)

13 tháng 4 2017

Đáp án B

Đặt t = 3sin x - 4 cos x => -5 ≤ t ≤ 5

Ta có: y = t2 – 2t + 2m – 1 = (t – 1)2 + 2m - 2

Với mọi t ta có (t – 1)2 ≥ 0 nên y ≥ 2m - 2 => min y = 2m - 2

Hàm số chỉ nhận giá trị dương ⇔ y > 0 ∀x ∈ R ⇔ min y > 0

⇔ 2m - 2 > 0 ⇔ m > 1

NV
20 tháng 10 2019

\(\Leftrightarrow\left(3sinx-4cosx\right)^2-2\left(3sinx-4cosx\right)\le2m-1\)

Đặt \(3sinx-4cosx=5\left(\frac{3}{5}sinx-\frac{4}{5}cosx\right)=5sin\left(x-a\right)=t\)

\(\Rightarrow-5\le t\le5\)

BPT trở thành: \(t^2-2t+1\le2m\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\le2m\)

Để pt nghiệm đúng với mọi x thì \(2m\ge\max\limits_{\left[-5;5\right]}\left(t-1\right)^2\)

\(\left(t-1\right)^2\le\left(-5-1\right)^2=36\)

\(\Rightarrow2m\ge36\Rightarrow m\ge18\)

\(2019-18+1=2002\) giá trị

Không đáp án nào đúng

20 tháng 10 2019

ủa sao lạ vậy bạn , đề đúng mà ; bạn tính kĩ chưa

8 tháng 8 2019

Đáp án A

Đặt  

Yều cẩu bào toán trở thành: Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi  

Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số  

Từ đó ta có kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán là

27 tháng 1 2021

a, m2x - 1 < mx + m

⇔ (m2 - m)x < m + 1

Bất phương trình vô nghiệm khi 

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m+1\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy phương trình có nghiệm với ∀m ∈ R

b, (m2 + 9)x + 3 ≥ m - 6mx

⇔ (m2 + 6m + 9)x ≥ m + 3

Phương trình có nghiệm đúng với ∀x khi m = -3

c, 8m2x - 4m2 ≥ 4m2x + 5mx + 9x - 12

⇔ 4m2x - 5mx - 9x ≥ 4m2 - 12

⇔ (4m2 - 5m - 9)x ≥ 4m2 - 12

Bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x khi m = -1