Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD,2 đường chéo cắt nhau tại O,biết diện tích AOB bằng 4 cm2, diện tích BOC bằng 9 cm2.Tính diện tích hình thang ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ AH vuông góc DC,BK vuông góc DC
Xéttứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
=>ABKH là hình bình hành
=>AH=BK
=>\(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}=S_{BOC}\)
\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA}{OC}=\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{4}{S_{AOD}}=\dfrac{S_{AOD}}{9}\)
=>\(S_{AOD}=6\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{BOC}=6\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=6+6+4+9=10+15=25\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài này sao khó vậy
mình không làm được đâu
nhưng cô của mình cũng ra bài giống y hệt nếu có người trả lời thì thông báo cho mình biết nha
thank you very much
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}S_{ADC}\)
- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang
- Đáy AB = 1/2 DC
Mặt khác vì hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống O sẽ bằng 1/2 chiều cao hạ từ D xuống O
Từ đó ta có thể suy ra : BO = 1/2 DO (1)
Ta có : \(S_{AOB}=\frac{1}{2}S_{AOD}\)
- Chung cao hạ từ A xuống O
- Đáy BO = 1/2 DO (1)
Hay \(S_{AOB}=\frac{1}{3}S_{ABD}\)
\(\Rightarrow S_{AOB}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABCD}\)
Trong hình thang ABCD cho ta: SAOD = SBOC = 9 cm2
Xét 2 tam giác AOB và AOD có chúng đường cao kẻ từ A nên 2 đáy OB và OD sẽ tỉ lệ với diện tích.
Suy ra OB/OD = 4/9
Mặt khác, 2 tam giác BOC và DOC có chúng đường cao kẻ từ C nên 2 diện tích sẽ tỉ lệ với 2 đáy.
Mà OB/OD = 4/9 nên SBOC/SDOC = 4/9
Diện tích tam giác DOC: 9 : 4 x 9 = 20,25 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD: 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2)