Question

[Nguyễn Thủy Nhi]

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD,2 đường chéo cắt nhau tại O,biết diện tích AOB bằng 4 cm², diện tích BOC bằng 9 cm².Tính diện tích hình thang ABCD

Answer 1

[Trần Hà Quỳnh Như]

Trong hình thang ABCD cho ta: S_AOD = S_BOC = 9 cm²

Xét 2 tam giác AOB và AOD có chúng đường cao kẻ từ A nên 2 đáy OB và OD sẽ tỉ lệ với diện tích.

Suy ra   OB/OD  = 4/9

Mặt khác, 2 tam giác BOC và DOC có chúng đường cao kẻ từ C nên 2 diện tích sẽ tỉ lệ với 2 đáy.

Mà  OB/OD = 4/9  nên S_BOC/S_DOC = 4/9

Diện tích tam giác DOC:      9 : 4 x 9 = 20,25 (cm²)

Diện tích hình thang ABCD:   4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm²)