chứng tỏ 17^5+1 chia het cho 18
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
do \(4\left(2x+3y\right)+9x+5y=17x+17y=17\left(x+y\right)\)chia hết cho 17 \(\Rightarrow9x+5y\) chia hết cho 17
A=22+24+26+28+...+218+220
A=(22+24)+(26+28)+...+(218+220)
A=22*(1+22)+26*(1+22)+...+218*(1+22)
A=22*5+26*5+...+218*5
A=5*(22+26+...+218) chia hết cho 5 ( vì 5 chia hết cho 5)
giả sử B=718+18.3-1 chia hết cho 9 =>B-A=717.6+3
Ta chứng minh: 717.6+3 chia hết cho 9
Ta dùng đồng dư thức nên được 717 chia cho 9 có số dư là 49
B-A=(717-49+49).6+3 =(717-49).6+49.6+3 mà (717-49)chia hết cho 9
=>49.6+3 phải chia hết cho 9 (điều này luốn đúng vì 49.6+3=297(2+9+7=18 chia hết cho 9))
=>B-A chia hết cho 9
=> giả thiết đúng => B chia hết cho 9 => đpcm
Mình làm có sai sót xin mọi người góp ý vì mình ko chắc đúng nhé!!!!!!!!!!=))
Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17
2x+ 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y chia hết cho 17
17.(x+y) chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 17x+17y chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒9x+y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 9x + 5y chia hết cho 17 (1)
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..}
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 }
$\Leftrightarrow$⇔ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔8x+12y chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17.
Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17
2x+ 3y chia hết cho 17 $$4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y chia hết cho 17
17.(x+y) chia hết cho 17 $$ 17x+17y chia hết cho 17
$$ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17
$$ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17
$$9x+y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17 (1)
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $$2x + 3y chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..}
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 }
$$ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17
$$8x+12y chia hết cho 17
$$4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $$2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $$2x + 3y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17.
Ta có:
7^17 +17.3 -1 = 7^17 +50 chia hết cho 9
Mà 50 chia 9 dư 5
=> 7^17 chia 9 dư 4
=> 7^17 .7 chia 9 dư 1
<=> 7^18 chia 9 dư 1
18.3 -1 = 53 chia 9 dư 8
=> 7^18 +18.3 -1 chia hết cho 9
Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17
Ta có 4 (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ( 2x +3y ) chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại ; Ta có 4 ( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4 ; 17 ) = 1
2x + 3y chia hết cho 17
nhớ h nha :))