Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A)Tứ giác AKBD có:
AI=IB=AB/2
DI=IK=DK/2(GT)
AB và DK cắt nhau tại I
=> Tứ giác AKBD là hình bình hành( DHNB)
Hình bình hành AKBD CÓ :góc AKB=90độ
=>Hình bình hành AKBD là hình chữ nhật( DHNB)
a: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của AD
I là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
\(a,\) Vì M là trung điểm AB cà DH nên AHBD là hình bình hành
Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) (đường cao AH) nên AHBD là hcn
\(b,\) Vì AHBD là hcn nên \(AD=BH;AD\text{//}HB\)
Mà \(BH=HE\Rightarrow AD=HE;AD\text{//}HE\)
Do đó: ADHE là hình bình hành
\(c,\) Vì ADHE là hbh mà N là giao AH và DE nên N là trung điểm AH và DE
Mà M là trung điểm AB nên MN là đtb \(\Delta ABH\)
Do đó \(MN//BH\) hay \(MN//BC\)
Ta có N là trung điểm AH và K là trung điểm AC nên NK là đtb \(\Delta ACH\)
Do đó \(NK//HC\) hay \(NK//BC\)
Do đó theo định lí Ta lét thì MN trùng NK hay M,N,K thẳng hàng
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HD
Do đó: AHBD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
Bạn tự vẽ hình nha
a) D đối xứng với K qua I ⇒ I là trung điểm của DK
Mà I là trung điểm của AB
⇒ AKBD là hình bình hành . Do góc AKB = 90 độ
⇒ AKBD là hình chữ nhật .
b) AKBD là hình chữ nhật ⇒ AD song song với BK
Hay AD song song với BC ⇒ AE song song với BC
Mà AE = BC ⇒ AECB là hình bình hành.
⇒ AB song song với CE
c) Do AKBD là hình chữ nhật ⇒ AB = DK
⇒ \(\dfrac{1}{2}\)AB = \(\dfrac{1}{2}\)DK ⇒ AI = DI ⇒ Tam giác ADI cân tại I
⇒ Góc IAD = góc IDA (1)
Do AB song song với CE ⇒ Góc AEC = góc IAD (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Góc ADI = góc AEC
Mà ECKD là hình thang ( do có ED song song với KC )
⇒ ECKD là hình thang cân ⇒ Góc DKC = góc ECK và EC = DK
EC = DK ; DK =AB( đường chéo của hình chữ nhật)
⇒ EC = DK
Xét tam giá DKC và tam giác ECK có:
KC chung
Góc DKC = góc ECK( chứng minh trên)
DK = EC ( chứng minh trên)
⇒ Tam giác DKC = tam giác ECK ( c.g.c)
⇒ Góc DCK = góc EKC ( 2 góc tương ứng )
Hay góc HKC = góc HCK
⇒ Tam giác HKC cân tại H ⇒ HK = HC
cảm ơn bạn nha