Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a) D đối xứng với K qua I ⇒ I là trung điểm của DK
Mà I là trung điểm của AB
⇒ AKBD là hình bình hành . Do góc AKB = 90 độ
⇒ AKBD là hình chữ nhật .
b) AKBD là hình chữ nhật ⇒ AD song song với BK
Hay AD song song với BC ⇒ AE song song với BC
Mà AE = BC ⇒ AECB là hình bình hành.
⇒ AB song song với CE
c) Do AKBD là hình chữ nhật ⇒ AB = DK
⇒ \(\dfrac{1}{2}\)AB = \(\dfrac{1}{2}\)DK ⇒ AI = DI ⇒ Tam giác ADI cân tại I
⇒ Góc IAD = góc IDA (1)
Do AB song song với CE ⇒ Góc AEC = góc IAD (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Góc ADI = góc AEC
Mà ECKD là hình thang ( do có ED song song với KC )
⇒ ECKD là hình thang cân ⇒ Góc DKC = góc ECK và EC = DK
EC = DK ; DK =AB( đường chéo của hình chữ nhật)
⇒ EC = DK
Xét tam giá DKC và tam giác ECK có:
KC chung
Góc DKC = góc ECK( chứng minh trên)
DK = EC ( chứng minh trên)
⇒ Tam giác DKC = tam giác ECK ( c.g.c)
⇒ Góc DCK = góc EKC ( 2 góc tương ứng )
Hay góc HKC = góc HCK
⇒ Tam giác HKC cân tại H ⇒ HK = HC
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: ADCH là hình bình hành
mà AC=HD
nên ADCH là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm chung của AC và HD
góc AHC=90 độ
Do đó: ADCH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
AD//HE
AD=HE
Do đó: ADHE là hình bình hành
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc CAB=90 độ
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
a,Xét tứ giác ABDC có:
D đối xứng với A qua M nên :
DA=DC(1)
M là trung điểm BC nên:
BM=MC(2)
Từ (1)và (2) suy ra:
tứ giác ABDC là hình chữ nhật(đpcm)
b, vì ABDC là hình chữ nhật nên:
AB=DC và AB//DC
mà DC=FC và F trên tia DC
=>AB=FC và AB//FC
vậy tứ giác ABCF là hình bình hành(đpcm)
Lời giải:a)
$M$ là trung điểm $AB$. $E$ đối xứng với $D$ qua $M$ nên $M$ là trung điểm $DE$. Như vậy, xét tứ giác $ADBE$ có 2 đường chéo $AB$ và $ED$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của chính nó nên $ADBE$ là hình bình hành. Mà $\widehat{D}=90^0$ nên $ADBE$ là hình chữ nhật.
b)
Vì $ADBE$ là hình chữ nhật nên $AE=BD$ và $AE\parallel BD$.
$ABC$ cân tại $A$ nên đường cao $AD$ đồng thời là đường trung tuyến. Do đó $BD=DC$
Suy ra $AE\parallel DC$ và $AE=DC$. Do đó $ACDE$ là hình bình hành.
c)
Ta thấy: $MD=\frac{1}{2}AC$ (tính chất đường trung bình)
$MB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC$
$\Rightarrow MB=MD\Rightarrow \widehat{MBD}=\widehat{MDB}$
$\Rightarrow 180^0-\widehat{MBD}=180^0-\widehat{MDB}$
$\Leftrightarrow \widehat{KBC}=\widehat{MDC}$
Xét tam giác $KBC$ và $MDC$ có:
$\widehat{KBC}=\widehat{MDC}$ (cmt)
$\frac{KB}{BC}=\frac{AB}{BC}=\frac{\frac{AB}{2}}{\frac{BC}{2}}=\frac{MD}{DC}$
$\Rightarrow \triangle KBC\sim \triangle MDC$ (c.g.c)
$\Rightarrow \frac{KC}{MC}=\frac{BC}{DC}=2$
$\Rightarrow KC=2MC$ (đpcm)
A)Tứ giác AKBD có:
AI=IB=AB/2
DI=IK=DK/2(GT)
AB và DK cắt nhau tại I
=> Tứ giác AKBD là hình bình hành( DHNB)
Hình bình hành AKBD CÓ :góc AKB=90độ
=>Hình bình hành AKBD là hình chữ nhật( DHNB)
bạn ơi, bạn có làm dược câu c ko?