Cho tam giácABC biết gócA gocB gocC tỉ lệ với nhau theo công thức 1:2:3 tinh cac đuong cao cua tam giac
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả thuyết ta có ABC là tam giác nên
góc A+ góc B+ góc C = 180
=> góc A= 180o-(góc B+ góc C)=180-(80+30)=70.
xét tam giác ABC có AD là đường phân giác của A nên ta có:góc BAD= góc DAC=35
*xét tam giác ADB có: góc B=80(theo giả thuyết)
góc A= 35(là góc BAD)
>vì tổng 3 góc tam giác là 180 nên=>góc ADB= 65
*xét tam giác ADC có: A=35, C=30 tương tự như trên >>góc ADC=115
a)
xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC
B=C
suy ra tam giác ABH=ACH(CH-GN)
suy ra BH=CH=1/2BC=6:2=3(cm)
AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=25-9=16
AH= 4(cm)
b)
theo câu a, ta có tam giác ABH=ACH(CH-GN)
suy ra BH=CH suy ra AH là 1 đường trung tuyến của tam giác ABC
G là trọng tâm tam giác nên G sẽ là giao của 3 đường trung tuyến
suy ra A,G,H thẳng hàng
1:
a: \(AH=\sqrt{2\cdot6}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=1/2
nên góc C=30 độ
=>góc B=60 độ
2: \(\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{BH^2}{AB}:\dfrac{CH^2}{AC}\)
\(=\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{AC}{CH^2}\)
\(=\left(\dfrac{BH}{CH}\right)^2\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^4}{AC^4}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)
Ta có \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)\(\Rightarrow cosB=sinC=0,8\)
Lại có \(sin^2C+cos^2C=1\)\(\Leftrightarrow\left(0,8\right)^2+cos^2C=1\)\(\Leftrightarrow cos^2C=1-0,64\)\(\Leftrightarrow cos^2C=0,36\)\(\Leftrightarrow cosC=0,6\)
+) \(\tan C=\frac{sinC}{cosC}=\frac{0,8}{0,6}=\frac{4}{3}\)
+)\(cotC=\frac{1}{tanC}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}\)
a.
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
\(\frac{a}{3}=3\Rightarrow a=3\times3=9\)
\(\frac{b}{4}=3\Rightarrow b=3\times4=12\)
\(\frac{c}{5}=3\Rightarrow c=3\times5=15\)
Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(9;12;15\)
b.
Gọi 3 số đó lần lượt là a, b, c.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số băng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{480}{10}=48\)
\(\frac{a}{2}=48\Rightarrow a=48\times2=96\)
\(\frac{b}{3}=48\Rightarrow b=48\times3=144\)
\(\frac{c}{5}=48\Rightarrow c=48\times5=240\)
Vậy 3 số đó lần lượt là \(96;144;240\)
Chúc bạn học tốt