Tìm x, y biết:
\(2^{x+1}.3^y=48\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2023
\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^{y-2}=2^{2x}\cdot3^x\)
=>x+1=2x và y-2=x
=>-x=-1 và y=x+2
=>x=1 và y=3
TT
1
3 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
NN
0
NN
23 tháng 12 2023
Ta có : 2x - 2y = 48
=> x > y => x = y + n với n ∈ N*
=> 2x - 2y = 2y + n - 2y = 48
=> 2y . 2n - 2y = 48
=> 2y . (2n - 1) = 48
=> 2y ; 2n - 1 ∈ Ư(48) ∈ {1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}
Mà 2n - 1 luôn lẻ với mọi n ∈ N*
=> 2n - 1 = 3
=> 2y . 3 = 48
=> 2y = 16 = 24
=> y = 4
=> 2x - 24 = 48
=> 2x = 48 + 16 = 64 = 26
=> x = 6
Vậy x = 6 ; y = 4
BJ
1
9 tháng 8 2016
\(x=3y=2z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{2-6+12}=\frac{48}{8}=6\)
Rồi thế vào là ra thôi :
\(\frac{2x}{2}=6\Rightarrow x=..........\)
Rồi tương tự thôi
TN
4
IM
9 tháng 8 2016
6)
\(x=3y=2z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{24}{9}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}\)
IM
9 tháng 8 2016
7)
\(2x=3y=-2z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 7 2023
\(\Leftrightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2^{2x}.3^x}{2^{x+1}.3^y}=1\Leftrightarrow2^{x-1}.3^{x-y}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2^x3^{x-y}}{2}=1\Leftrightarrow2^x.3^{x-y}=2\)
\(\Leftrightarrow2^x.3^{x-y}=2^1.3^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
12 tháng 7 2023
Ta có 2x + 1 . 3y = 12x
2x + 1 . 3y = 22x . 3x
⇒ x + 1 = 2x
x = y
Vậy x = y = 1
ta có 2x+1.3y=48
hay 2x.2.3y=48 suy ra 2x.3y=48/2=24
suy ra 2x=24/3y giả sử y=1 thì 24/3=8=23 hay x=3
nếu y=2 thì 24/9=2.7 mà 2x không thể bằng 2.7 suy ra x=3 y=1