Tích phân từ 0 đến 1 xdx/1+√x giúp em với ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
= -2³/3 + 2²/2 + 2.2 - [-(-1)³/3 + (-1)²/2 + 2.(-1)]
= -8/3 + 2 + 4 - 1/3 - 1/2 + 2
= 8 - 3 - 1/2
= 9/2
\(\int\limits^2_{-1}\left(-x^2+x+2\right)dx=\left(-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}+2x\right)|^2_{-1}=\dfrac{9}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(I=\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0xsinxdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=sinxdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=-cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=-x.cosx|^{\dfrac{\pi}{4}}_0+\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0cosxdx=\left(-x.cosx+sinx\right)|^{\dfrac{\pi}{4}}_0=-\dfrac{\pi\sqrt{2}}{8}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Phương pháp:
Đặt ẩn phụ t = ln x.
Cách giải:
Ta có:
Đặt
Khi đó :
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\int\dfrac{xdx}{x^2+3}\)
Đặt \(u=x^2+3\left(u>0\right)\)
Có \(du=2xdx\)
\(\Rightarrow\int\dfrac{xdx}{x^2+3}=\)\(\int\dfrac{du}{2u}=\dfrac{1}{2}ln\left(u\right)=\dfrac{1}{2}ln\left(x^2+3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo
* Nguyên nhân sâu xa:
- Sự phát triển không đều của chủ nghĩa tư bản vào cuối thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX làm thay đổi sâu sắc so sánh lực lượng giữa các nước đế quốc.
- Mâu thuẫn giữa các nước đế quốc về vấn đề thuộc địa ngày càng gay gắt là nguyên nhân cơ bản dẫn đến chiến tranh.
* Nguyên nhân trực tiếp:
- Sự hình thành hai khối quân sự đối lập, kình địch nhau: khối Liên minh (Đức, Áo - Hung, I-ta-li-a) và khối Hiệp ước (Anh, Pháp, Nga).
- Duyên cớ: Ngày 28-6-1914, Thái tử Áo-Hung bị một phần tử khủng bố ở Xéc-bi ám sát. Quân phiệt Đức, Áo-Hung chớp lấy cơ hội này để gây chiến tranh.