Bạn Hoa muốn cắt một miếng bìa có diện tích là 28 cm2 và có các kích thước là 1cm. Biết chu vi hình vuông ABCD là 16 cm. Hãy giúp bạn Hoa tính độ dài cạnh EG.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì Chữ nhật được chia thành các hình vuông và tấm bìa được cắt hết không thừa nên cạnh hình vuông là ước chung của 60 và 96
Để cạnh hình vuông là lớn nhất thì cạnh hình vuông phải là ước chung lớn nhất của 60 và 96
60 = 22.3.5
96 = 25.3
ƯCLN( 60; 96) = 22 . 3 = 12
Kết luận độ dài lớn nhất có thể của cạnh hình vuông là 12 cm
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a(a>0)
⇒ Ta có:
60⋮a
96⋮a
Và a là lớn nhất
⇒a∈ƯCLN(60;96)
60=\(^{2^2}\).3.5
96=\(^{2^5}\).3
⇒ƯCLN(60;96)=\(^{2^2}\).3=4.3=12(cm)
Vậy: độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 12 cm
ta có bội chung nhỏ nhất của 60 và 960 là
BCNN(60,960) = 60
thế nên cạnh hình vuông lớn nhất có thể là 60cm
Gọi độ dài cạnh lớn nhất của hình vuông là a và a là ƯCLN ( 70,60)
Ta có 70 =2.5.7
60 = 2.2.3.5 = 22.3.5
=>ƯCLN (70,60) = 2.5 = 10
=> a = 10
Diện tích của hình vuông ABCD là:
\(4\times4=16\left(cm^2\right)\)
Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:
\(28-16=12\left(cm^2\right)\)
Diện tích phần còn lại của miếng bìa là tổng diện tích của 4 hình thang cân. Do vậy, diện tích của hình thang cân chứa cạnh EG là:
\(12\div4=3\left(cm^2\right)\)
Độ dài cạnh EG là:
\(3\times2-4=2\)
Diện tích của hình vuông ABCD là:
4 x 4 = 16 (cm2)
Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:
28 - 16 = 12 (cm2 )
Diện tích phần còn lại của miếng bìa là tổng diện tích của 4 hình thang cân
=>Diện tích của hình thang cân chứa cạnh EG là:
12 : 4 =3 (cm2)
Độ dài cạnh EG là:
3 x 2 - 4 = 2 (cm)
Đ/S: 2cm
#Học tốt!