Xác định các số hữu tỉ p và q để đa thức x3+px+q chia hết cho đa thức x2-2x-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RL
0
IS
1
KN
3 tháng 11 2019
Câu hỏi của Phạm Thị Quỳnh Tú - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
TQ
1
16 tháng 10 2017
Giả sử \(x^4+1=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+px+q\right)\)
\(=x^4+px^3+qx^2+ax^3+apx^2+aqx+bx^2+bpx+bq\)
\(=x^4+\left(p+a\right)x^3+\left(q+ap+b\right)x^2+\left(aq+bp\right)x+bq\)
Đồng nhất hệ số ta được : \(a+p=0;q+ap+b=0;aq+bp=0;bq=1\)
Xét \(b=1;q=1\)\(\Rightarrow a=-1;p=1\)
\(\Rightarrow x^4+1=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow p=\pm1;q=1\)
DL
0
BM
0
LS
1
X
8 tháng 2 2021
Vì \(x^{2017}-ax^{2016}+ax-1⋮\left(x-1\right)^2\Rightarrow x^{2017}-ax^{2016}+ax-1=\left(x-1\right)^2.Q\left(x\right)\text{đúng}\forall x\)
Thay x = 1 vào đẳng thức trên, ta có:
1 - a + a - 1 = 0 (đúng) => Có vô số số hữu tỉ a thoả mãn để bài
KT
12 tháng 2 2018
bài này có 3 cách:
- cách phổ thông: đặt tính chia như sgk
- cách 2: phương pháp hệ số bất định
- cách 3: phương pháp xét giá trị riêng
bài này để cho ngắn gọn và tiện trình bày thì mk sẽ lm cho bn cách 3 nha
BL
Gọi thương khi chia \(x^3+ax+b\) cho \(x^2+x-2\) là \(Q\left(x\right)\) ta có:
\(x^3+ax+b=\left(x-1\right)\left(x+2\right)Q\left(x\right)\)
Vì đẳng thức đúng với mọi x nên ta lần lượt thay x = 1; x = -2 ta được
\(\hept{\begin{cases}1+a+b=0\\-8-2a+b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=-1\\-2a+b=8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=-3\\b=2\end{cases}}\)
Vậy...
Bạn thực hiện phép chia đa thức sẽ được dư là \(\left(p+7\right)x+q+6\)
Để có phép chia hết thì \(\left(p+7\right)x+q+6=0\left(\forall x\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p+7=0\\q+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p=-7\\q=-6\end{cases}}}\)