Biết rằng 1 só khi nhân với 5 thì tổng các chữ số vẫn ko đổi .
CMR : số đó chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AL
5 tháng 8 2016
vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên a và 5a có cùng số dư khi chia hết cho 9
=>5a-a chia hết cho 9
=>4a chia hết cho 9
=>a chia hết cho 9 do(4,9)=1
NN
Biết tổng các chữ số của 1 số là không đổi khi nhân số đó với 5 chứng minh rằng số đó chia hết cho 9
0
11 tháng 12 2017
gọi số đã cho là a
ta có :
a và 5a khi chia cho 9 có cùng số dư vì tổng các chữ số của a và 5a bằng nhau
\(\Rightarrow\)5a - a \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)4a \(⋮\)9
Mà ( 4 ; 9 ) = 1
\(\Rightarrow\)a \(⋮\)9 ( đpcm )
Gọi số đã cho là a. Vậy số 5a và số a có cùng tổng các cs.
\(\Rightarrow\)5a và a có cùng 1 số dư khi chia cho 9.
\(\Rightarrow\)( 5a - a ) \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)4a \(⋮\)9.
Mà 4 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau. \(\Rightarrow\)Số bài cho \(⋮\)9 ( đpcm )
Gọi số cần tim là a
Theo bài ra ta có; a và 5a chia cho 9 sẽ có cùng số dư vì tổng các chữ số của a và 5a bằng nhau
suy ra: 5a-a chia hết cho 9 hay 4a chia hết cho 9
Mà(4;9)=1 suy ra a chia hết cho 9(dpcm)