Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Biết tổng các chữ số của 1 số là không đổi khi nhân số đó với 5 chứng minh rằng số đó chia hết cho 9
cho so do la A
gia su A chia het cho 9
vay cac so hang trong a cong lai chia het cho 9
vay khi A nhan 5 A van chia het cho 9
vay nhung so hang trong A khong thay doi thi tong cac so hang van chia het cho 9
vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên a và 5a có cùng số dư khi chia hết cho 9
=>5a-a chia hết cho 9
=>4a chia hết cho 9
=>a chia hết cho 9 do(4,9)=1
Gọi số đã cho là a. Vậy số 5a và số a có cùng tổng các cs.
\(\Rightarrow\)5a và a có cùng 1 số dư khi chia cho 9.
\(\Rightarrow\)( 5a - a ) \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)4a \(⋮\)9.
Mà 4 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau. \(\Rightarrow\)Số bài cho \(⋮\)9 ( đpcm )
Gọi số cần tim là a
Theo bài ra ta có; a và 5a chia cho 9 sẽ có cùng số dư vì tổng các chữ số của a và 5a bằng nhau
suy ra: 5a-a chia hết cho 9 hay 4a chia hết cho 9
Mà(4;9)=1 suy ra a chia hết cho 9(dpcm)
Lời giải:
Gọi số tư nhiên đó là $A$ và tổng chữ số của nó là $S(A)$
Vì một số có cùng số dư khi chia cho 9 với tổng chữ số của nó nên:
$A-S(A)\vdots 9$
$9A-S(9A)\vdots 9$
$\Rightarrow 9A-S(9A)-[A-S(A)]\vdots 9$
$\Rightarrow 8A-[S(9A)-S(A)]\vdots 9$
$\Rightarrow 8A\vdots 9\Rightarrow A\vdots 9$
b.
Các số có 2 chữ số thỏa mãn là: $18,27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 99$
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
Từ 1 đến 9 có số lượt chữ số là:
( 9 - 1 ) : 1 + 1 x 1 = 9 ( chữ số )
Từ 10 đến 99 có số lượt chữ số là:
[( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] x 2 = 180 ( chữ số )
Từ 1 đến 100 có số lượt chữ số là:
180 + 9 + 3 = 192 ( chữ số )
Có 11 lượt chữ số 7 : 7;17;27;37;47;57;67;77;87;97
umgr hộ nha
xinlooix mình trả lời nhầm
Từ đó suy ra: chs hàng trăm; hàng chục nghìn và chs hàng đvị giống nhau, suy ra = 0 hoặc 5
Nhưng số đó viết theo thứ tự ngược lại không đổi nên số đó=5
5a5b5 chia hết cho 25
Nên số đó là 52525