giải phương trình nghiệm nguyên dương 1/x + 1/y = 1/3
Bạn nào trả lời giùm mình nha
Thanks <3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WR
23 tháng 6 2019
Đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{4}\\y\ge2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=y\Leftrightarrow2+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}=y\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}=y\)
do x,y nguyên dương nên \(\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\)nguyên dương\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{k}{2}\)(K là số nguyên lẻ, \(k>1\))
\(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\)
do \(k^2\)là số chính phương chia 4 dư 0,1 \(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\notin Z\)
=> ko tồn tại cặp số nguyên dương x,y tmđkđb
LT
0
PD
1
13 tháng 3 2020
2xy=3(x+y)+1
2xy=3x+3y+1
=>2xy-3x-3y=1=>2xy-3y=3x+1=>(2x-3)y=3x+1. Vì x nguyên nên 2x-3 khác 0.
=>y=(3x+1)/(2x-3).
Để y nguyên thì 2y cũng nguyên=>2y=(6x+2)/(2x-3)=>(6x-9+11)/(2x-3)=3+11/(2x-3).
Để 2y nguyên thì 2x-3 là ước của 11.
Nếu 2x-3=11 thì x=7, y=2.(chọn)
Nếu 2x-3=1 thì x=2, y=7.(chọn)
Nếu 2x-3=-1 thì x=1, y=-5(loại vì y nguyên dương)
Nếu 2x-3=-11 thì x=-4, y=1(loại vì x nguyên dương)
Vậy (x,y)=(2,7) và (7,2).
23 tháng 6 2019
\(PT\Leftrightarrow9x^2+16x+96=9x^2+256y^2+576-96xy+768y-144x.\)
\(\Leftrightarrow256y^2-160x-96xy+768y+480=0\)
\(\Leftrightarrow8y^2-5x-3xy+24y+15=0\)
Đến chỗ này phân tích kiểu j được nhỉ
TN
4
10 tháng 8 2016
Giả sử \(z\ge y\ge x\)
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{3}{x}\Rightarrow x\le6\)
xét các TH
( còn 2 biến làm tườn tự )