K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2018

A D B C I E O M

a) ABCD là HCN

⇒ AB = CD = CI

AB⊥BC

DI⊥BC

⇒ AB//DI ⇒ AB//CI

Tứ giác ABIC có:

AB=CI

AB//CI

⇒ ABIC là hình bình hành.

b) ABIC là hình bình hành.

mà BE=EC

⇒AE=EI

⇒A,E,I thẳng hàng (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành)

c) ABCD là HCN mà O là giao của 2 đường chéo BD và AC

⇒ OA=OC=OB=OD

Xét ΔBDI có:

BM=MI

IC=CD

⇒ CM là đường trung bình của ΔBDI

⇒ CM//BD//OB

CM= \(\dfrac{1}{2}\) BD = OB = OD

Tứ giác BOCM có:

CM=OB

CM//OB

⇒ BOCM là hình bình hành

1 tháng 11 2018

giúp mình với các bạn ơi, mình đang cần gấp

27 tháng 10 2020

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

24 tháng 9 2016

nhanh giúp mình vs

26 tháng 12 2023

a: ta có:ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD

Ta có: AB//CD

C\(\in\)DE

Do đó: AB//CE

Ta có: AB=CD

CD=CE

Do đó: AB=CE

Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AB=EC

Do đó: ABEC là hình bình hành

b: Ta có: ABCD là hình chữ nhật

=>AC=BD và AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trung điểm chung của BD và AC

Ta có: BD=AC

AC=BE(ABEC là hình bình hành)

Do đó: BD=BE

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{BED}\)

Xét ΔBDE có

M,N lần lượt là trung điểm của BD,BE

=>MN là đường trung bình của ΔBDE

=>MN//DE và MN=1/2DE

Xét tứ giác DMNE có MN//DE

nên DMNE là hình thang

Hình thang DMNE có \(\widehat{MDE}=\widehat{NED}\)

nên DMNE là hình thang cân

c: Ta có: MN//DE

BC\(\perp\)DE tại C

Do đó:BC\(\perp\)MN

Xét ΔBDE có

C,M lần lượt là trung điểm của DE,DB

=>CM là đường trung bình của ΔBDE

=>CM//BE và CM=BE/2

Ta có: CM//BE

N\(\in\)BE

Do đó: CM//BN

Ta có: CM=BE/2

BN=BE/2

Do đó: CM=BN

Xét tứ giác BMCN có

CM//BN

CM=BN

Do đó: BMCN là hình bình hành

Hình bình hành BMCN có BC\(\perp\)MN

nên BMCN là hình thoi

d: F đối xứng E qua B

=>B là trung điểmcủa FE

Xét ΔFDE có

DB là đường trung tuyến

DB=FE/2

Do đó: ΔFDE vuông tại D

=>FD\(\perp\)DE

mà AD\(\perp\)DE

và FD,AD có điểm chung là D

nên F,A,D thẳng hàng

Xét ΔFDE có

B là trung điểm của FE

BA//DE

Do đó: A là trung điểm của FD

Ta có: BA\(\perp\)FD tại A

A là trung điểm của FD

Do đó: BA là đường trung trực của FD

=>F đối xứng D qua AB

Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.a) CM: OEFC là hình thangb) CM: OEIC là hình bình hành.c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật. d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu...
Đọc tiếp

Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!

Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.

a) CM: OEFC là hình thang

b) CM: OEIC là hình bình hành.

c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật. 

d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)

 

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.

a) CM: ADCH là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.

c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.

d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)

 

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.

a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.

b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.

c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)

1
12 tháng 11 2017

Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được 

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BECb) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang când) Điểm C có là trực tâm của tam giác...
Đọc tiếp

NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY

  • 1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA

a) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC

b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?

c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân

d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?

  • 2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC. 

a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau

d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC

  • 3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.

a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi

b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật

c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE

d) CM: AK,CI,EM đồng quy

  • 4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.

a) CMR: BM song song với DN

b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O

c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi

d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.

  • 5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.

a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành

c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật

d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF

  • 6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK

c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng

2
12 tháng 11 2017

Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được 

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được 

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

14 tháng 12 2015

ai cho 5 cái li-ke cho tròn 90 đi

29 tháng 10 2023

a:

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)

\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)
\(AB=CD=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: BE=EC=AF=FD=AB=CD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

Hình bình hành ABEF có BE=BA

nên ABEF là hình thoi

=>BF\(\perp\)AE
b: Xét ΔABF có AB=AF và \(\widehat{BAF}=60^0\)

nên ΔABF đều

=>\(\widehat{AFB}=60^0\)

\(\widehat{BFD}+\widehat{AFB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{BFD}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{BFD}=120^0=\widehat{CDF}\)

Xét tứ giác BFDC có FD//BC

nên BCDF là hình thang

Hình thang BCDF có \(\widehat{BFD}=\widehat{CDF}\)

nên BCDF là hình thang cân

c:

ΔABF đều

=>BF=AF

=>\(BF=\dfrac{AD}{2}\)

Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

\(BF=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>AB\(\perp\)BD

AB=CD

AB=BM

Do đó: CD=BM

Xét tứ giác BMCD có

BM//CD

BM=CD

Do đó: BMCD là hình bình hành

Hình bình hành BMCD có \(\widehat{MBD}=90^0\)

nên BMCD là hình chữ nhật

=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của BC

nên E là trung điểm của MD

=>M,E,D thẳng hàng