Cho abc chia hết cho 37 . Chứng minh cab0 chia hết cho 37
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(abc) chia hết cho 37
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
abc+cba +bca = 111(a+b+c) =37.3(a+b+c) chia hết cho 37
Nếu abc chia hết cho 37 => (cba+bca) chia hết cho 37 => cba chia hết cho 37 và bca chia hết cho 37
abc + def chia hết cho 37 ( theo đề bài ) => 1000 ( abc + def ) cũng chia hết 37
ta có : 1000 abc + 1000def <=> 1000abc + def + 999def
hay : abcdef + 999def ( chia hết cho 37 )
mà 999def chia hết cho 37 => abcdef cũng chia hết cho 37 => dpcm
Tham khảo
Đáp án:
abc = 100a + 10b + c
=> 100a + 10b + c chia hết cho 37
=> 10 x ( 100a + 10b + c) chia hết cho 37
<=> 1000a + 100b + 10 c chia hết cho 37
Lại có 999 chia hết cho 37 ( 999 = 3.3.3.37)
=> 999a chia hết cho 37
=> 1000a + 100b + 10 c - 999a chia hết cho 37
<=> a + 100b + 10 c chia hết cho 37
=> 10 x ( a + 100b + 10c) chia hết cho 37
<=> 1000b + 100c + 10a chia hết cho 37
999b chia hết cho 37
=> 1000b + 100c + 10a - 999b chia hết cho 37
<=> 100c + 10a + b chia hết cho 37
<=> cab chia hết cho 37
k gium milk giai de hieu chinh xac milk hoc lop 7 con bn ko tin k di se biet
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
\(abc⋮37\Leftrightarrow100a+10b+c⋮37\Leftrightarrow26a+10b+c⋮37\Leftrightarrow\)abc có gạch trên đầu
\(10\left(26a+10b+c\right)⋮37\Leftrightarrow260a+100b+10c⋮37\Leftrightarrow a+100b+10c⋮37\)
\(\Leftrightarrow\)bca \(⋮37\)(1)
\(abc⋮37\Leftrightarrow100a+10b+c⋮37\Leftrightarrow26a+10b+c⋮37\)abc có gạch trên đầu
\(\Leftrightarrow100\left(26a+10b+c\right)⋮37\Leftrightarrow2600a+1000b+100c⋮37\)
\(\Leftrightarrow10a+b+100c⋮37\Leftrightarrow\)cab \(⋮37\)(2)
Từ (1) và (2) =>abc \(⋮37\)thì bca và cab \(⋮37\)
Ta có: abcdeg = abc.1000 + deg = 999.abc + abc + deg = 37.27.abc + (abc + deg).
Do 37.27.abc chia hết cho 37 nên nếu abc + deg chia hết cho 37 thì thì abcdeg chia hết cho 37.
bca=b x 100 + c x 10 + a x 1
bca = 100 + 10 + 1 = 111
xét số 111 chia cho 37
111 : 37 =3 (nhân )
=> bca : 37
ủng hộ mình nha bạn ơi
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37.
-> a000 + bc0 chia hết cho 37
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37.
bài ai ra zậy