K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2021

\(VT=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{1018081}=\)

\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{1009^2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1008.1009}=\)

\(=\frac{1}{4}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{1009-1008}{1008.1009}=\)

\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}=\frac{3}{4}-\frac{1}{1009}< \frac{3}{4}\)