tìm GTNN: \(7x^2+5x+3\)
Tìm GTLN: \(-3x^2-3x+5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2019
A = 3x2 - 7x + 8 = 3(x2 - 7/3 + 49/36) + 47/12 = 3(x - 7/6)2 + 47/12
Ta luôn có: 3(x - 7/6)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 3(x - 7/6)2 + 47/12 \(\ge\)47/12 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 7/6 = 0 <=> x = 7/6
Vậy Min của A = 47/12 tại x = 7/6
TN
3
28 tháng 6 2017
Câu 1:
\(M=x^2-3x+5\)
\(M=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)
\(M=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min M = 11/4 khi x=3/2
b)\(N=2x^2+3x\)
\(N=2\left(x^2+\frac{3}{2}x\right)\)
\(N=2\left(x^2+2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}\right)-\frac{9}{8}\)
\(N=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{4}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy MIn N = -9/8 khi x=-3/4
c)Tự làm nha
28 tháng 6 2017
Ta có : x2 - 3x + 5
= x2 - 2.x.\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{3}{2}^2\) + \(\frac{11}{4}\)
= \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\) \(\ge\frac{11}{4}\forall x\in R\)
Vậy GTNN của biểu thức là : \(\frac{11}{4}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
TT
0
1 tháng 1 2016
1/ 0, 71
2/ Tương tự 2 câu 1, 3 nhé!
3/ 11,25
Tick đúng nha! Thanks!
CQ
0
Đặt \(A=7x^2+5x+3\)
\(A=\left(7x^2+5x+\frac{25}{28}\right)+\frac{59}{28}\)
\(A=7\left(x^2+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}\right)+\frac{59}{28}\)
\(A=7\left(x+\frac{5}{14}\right)^2+\frac{59}{28}\ge\frac{59}{28}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(7\left(x+\frac{5}{14}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{14}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{59}{28}\) khi \(x=\frac{-5}{14}\)
Đặt \(B=-3x^2-3x+5\)
\(B=\left(-3x^2-3x-\frac{3}{4}\right)+\frac{23}{4}\)
\(B=-3\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{23}{4}\)
\(B=-3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}\le\frac{23}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{23}{4}\) khi \(x=\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có:
\(7x^2+5x+3=7\left(x^2+\frac{5}{7}x+\frac{3}{7}\right)\)
\(=7\left(x^2+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}+\frac{59}{196}\right)\)
\(=7\left(x+\frac{5}{14}\right)^2+\frac{59}{28}\ge\frac{59}{28}\)
\(-3x^2-3x+5=-3\left(x^2+x-5\right)\)
\(=-3\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{21}{4}\right)=-3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{63}{4}\le\frac{63}{4}\)