Cho △ABC, bt BC= 7,5 cm CA= 4,5 cm AB= 6cm
a △ ABC là tam giác gì?. Tihs đường cao AH của △ ABC
b, Tính độ dài các đoạn thẳng BH - CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2021
a:Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=3,6(cm)
20 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{4\cdot5\cdot6}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{7.5}=4.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4.5^2}{7.5}=2.7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
15 tháng 10 2017
Nếu BC2 = AC2 + AB2 thì tam giác ABC vuông tại A. (Pytago)
ta có: 7,52 = 4,52 + 62 => tam giác ABC vuông tại A.
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nên: AH.BC = AC.AB <=> AH = (AC.AB)/BC <=> AH = 3,6 cm
Ta có: AB2 = BC.BH <=> BH = AB2 /BC <=> 36/7,5 = 4,8 cm
=> HC = BC - BH = 7.5 - 4.8 = 2.7 cm
6 tháng 8 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACB vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=64-36=28\)
hay \(AC=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{8}=\dfrac{36}{8}=4.5\left(cm\right)\\CH=\dfrac{28}{8}=3.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=6^2-4.5^2=15.75\left(cm\right)\)
hay \(AH=\dfrac{3\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)
3 tháng 5 2021
a) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
△AHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
b) △ABC có AH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
\(\Rightarrow G\in AH\) hay A; G; H thẳng hàng
c) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
△ABG và △ACG có:
\(AB=AC\\ \widehat{BAG}=\widehat{CAG}\\ AG:\text{cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\text{△ABG = △ACG}\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=3,6(cm)