Question

[Nguyễn Tất Hùng]

tính P,biết                                                                                                                                                                                                               P=90/1+98/2+97/3+....................+2/98+1/90

Answer 1

[Trần Minh Hoàng]

Ta có:

\(P=\frac{100-1}{1}+\frac{100-2}{2}+\frac{100-3}{3}+...+\frac{100-98}{98}+\frac{100-99}{99}\)

\(=\frac{100}{1}-1+\frac{100}{2}-1+\frac{100}{3}-1+...+\frac{100}{98}-1+\frac{100}{99}-1\)

\(=100\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\right)-99\)

\(=100\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-100\)

\(=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

Answer 2

[shitbo]

Sửa đề: 99/1+98/2+97/3+.................2/98+1/99

=1+(1+98/2)+(1+97/3)+............+(1+1/99)

=1+(100/2)+(100/3)+.............+(100/99)

=1+100.(1/2+1/3+1/4+.........+1/99)

Đến đây thì dễ bạn tự làm tiếp