Cho ab + cd chia hết cho 11
Chứng minh rằng abcd chia hết cho 11
Giúp mk vs trước 3h00 nha cảm ơn các bn!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
4
30 tháng 10 2017
ta có: abcd=100.ab+cd=99.ab+(ab+cd)=11.9.ab+(ab+cd)
vì ab+cd chia hết cho 11;11.9.ab chia hết cho 11
vậy ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
. là dấu nhân nhé
CHÚC BẠN HỌC TỐT
NT
2
6 tháng 2 2017
abcd-(ab+cd)=99.ab chia hết cho 11
=> abcd chia hết cho 11
10 tháng 10 2018
Ta có:abcd=ab.100+cd
=ab.99+ab+cd
=ab.11.99+(ab+cd)
Vì 11\(⋮\)11=>ab.11.9 chia hết cho 11
=>(ab+cd)chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11
k mik nha
11 tháng 10 2018
a, 105+5
=1.....0+5
= 1...5
=1...5 chia hết cho 3 (tổng các chữ số chia hết cho 3 )
b, 102018 +17
=1....0+17
=1....17 chia hết cho 9 (vì tổng các chữ số chia hết cho 9)
c,1010+14
=1....0+14
=1....14 chia hết cho 2
mà 1...14 cũng chia hết cho 3
nên 1....14 chia hết cho tích của 2 và 3
=>1...14 chia hết cho 6
12 tháng 11 2018
abcd=ab*100 +cd =ab*99+ab+cd
Có ab*99 chia hết cho 11
ab+cd chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
12 tháng 11 2018
abcd=100ab + cd =99ab +ab +cd
ab+cd chia hết cho 11
99ab=11.9.ab chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
PS
1
17 tháng 12 2015
abcd = ab . 100 + cd
= ab . 99 + ab + cd
= ab . 11 . 9 + ( ab + cd )
Vì ab . 11 .9 chia hết cho 11 nên ab + cd chia hết cho 11 thì abcd cũng vậy.
\(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}=99.\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)
\(99.\overline{ab}=9.11.\overline{ab}\) chia hết cho 11
\(\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\) chia hết cho 11
\(\Rightarrow99.\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\) chia hết cho 11 \(\Rightarrow\overline{abcd}\)chia hết cho 11