K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2018

Đặt \(4n^2+2002=k^2\)( k thuộc Z )

\(\Rightarrow2002=k^2-4n^2=k^2-\left(2n\right)^2=\left(k+2n\right)\left(k-2n\right)\)

mà 2002 chia hết cho 2 => hoặc k + 2n chia hết cho 2 hoặc k - 2n chia hết cho 2

Mặt khác k + 2n + k - 2n = 2k chia hết cho 2 => k + 2n và k - 2n cùng tính chẵn lẻ

=> k + 2n và k - 2n cùng chia hết cho 2

=> ( k + 2n ) ( k - 2n ) chia hết cho 4

Mà 2002 không chia hết cho 4 ( vô lí )

=> n thuộc rỗng

10 tháng 10 2018

Ta có: 4n2+2002=a2

Với điều kiện a(chẵn)

vì 4n2 chắc chắn là số chẵn

Ta có 4n2 luôn luôn chia hết cho 4

và 4n>44 suy ra n>11

4n2+2002=a2

a2-4n2=2002

a2-n2.42=2002

a2-n2.16=2002

a.a-n.n.16=2002

(a+n).(a-n.16)=2002

Do 2002 chia hết cho 2 nên 

1 trong 2 thừa số: 

a+n hoặc a-n.16 chia hết cho 2

a-n.16-a+n=-17n

chỉ chia hết cho 1 và 17 mà 2002 chia hêt cho 2

suy ra ko có n thỏa mãn

17 tháng 7 2016

Đặt \(A=n^2-4n+7\) .

1. Với n = 0 => A = 7 không là số chính phương (loại)

2. Với n = 1 => A = 4 là số chính phương (nhận)

3. Với n > 1 , ta xét khoảng sau : \(n^2-4n+4< n^2-4n+7< n^2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)^2< A< n^2\)

Vì A là số tự nhiên nên  \(A=\left(n-1\right)^2\Leftrightarrow n^2-4n+7=n^2-2n+1\Leftrightarrow2n=6\Leftrightarrow n=3\)

Thử lại, n = 3 => A = 4 là một số chính phương.

Vậy : n = 1 và n = 3 thoả mãn đề bài .

Nếu bạn không có đáp án cho CH hoặc là không biết cách giải thì ĐỪNG bình luận những câu vô nghĩa vào CH.

21 tháng 9 2023

chịu :)))))))))

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021

Lời giải:

$n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)$

Vì $n,n-1,n+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $3$

$\Rightarrow n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 3$

$\Rightarrow n^5-n+2$ chia $3$ dư $2$. Do đó nó không thể là scp vì scp chia $3$ chỉ có dư $0$ hoặc $1$.

5 tháng 12 2018

\(5n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow5n-1+4⋮n-1\)

\(5\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

VS n - 1 = 1 => n = 2 

.... tương tự 

6 tháng 12 2018

❤❤❤Cảm ơn bạn nha Kiều Hoa❤❤❤

25 tháng 12 2022

+ Biểu hiện của tôn trọng sự thật là người sống ngay thẳng, thật thà, nhận lỗi khi có khuyết điểm.

+ Tôn trọng sự thật góp phần bảo vệ cuộc sống, bảo vệ giá trị đúng đắn, tránh nhầm lẫn, oan sai.