tìm min cuả biẻu thức A = ( x- 1)( x + 2 )(x + 3)(x+6) + 2045
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
28 tháng 5 2018
a )
\(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)
\(=2x^3-3x-5x^2-x^2+x^2\)
\(=-3x^3-3x\)
b )
\(3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)
\(=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24\)
\(=-11x+24\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024
Bài 1:
$2^{x+1}.3^y=12^x=(2^2.3)^x=2^{2x}.3^x$
$\Rightarrow x+1=2x$ và $y=x$
$\Rightarrow x=1$ và $y=x$
$\Rightarrow x=y=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024
Bài 2:
a. $P(x)=|2x-6|+|2x-2|=6$
$\Rightarrow 2|x-3|+2|x-1|=6$
$\Rightarrow |x-3|+|x-1|=3(*)$
Nếu $x\geq 3$ thì $(*)$ trở thành:
$x-3+x-1=3$
$\Rightarrow 2x-4=3\Rightarrow x=\frac{7}{2}$ (tm)
Nếu $3> x\geq 1$ thì $(*)$ trở thành:
$3-x+x-1=3$
$\Rightarrow 2=3$ (vô lý - loại)
Nếu $x<1$ thì $(*)$ trở thành:
$3-x+1-x=3$
$\Rightarrow 4-2x=3$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ (tm)
Vậy..........
b.
Ta có: $P(x)=2(|x-1|+|x-3|)=2(|x-1|+|3-x|)\geq 2|x-1+3-x|=2.2=4$
Vậy $P(x)_{\min}=4$
Giá trị này đạt tại $(x-1)(3-x)\geq 0$
$\Rightarrow 1\leq x\leq 3$
27 tháng 7 2021
1.\(13.87+13.12+13\)
\(=13\left(87+12+1\right)\)
\(=13.100=1300\)
2.Đề sai à ???
3.\(x\left(x+4\right)-x\left(x-6\right)\)
\(=x^2+4x-x^2+6x\)
\(=10x\)
\(=10.123=1230\)
27 tháng 7 2021
1, \(13.87+13.12+13=13\left(87+12+1\right)=13.100=1300\)
2, bổ sung \(\left(x-3\right)2x+\left(x-3\right)y=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)\)
Thay x = 13 ; y = 4 ta được : \(\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10.30=300\)
3, \(x\left(x+4\right)-x\left(x-6\right)=x\left(x+4-x+6\right)=10x\)
Thay x = 123 ta được \(1230\)
B
3
1 tháng 10 2018
(x−1)(x+2)(x+3)(x+6)= [(x−1)(x+6)][(x+2)(x+3)] = (x^2+5x−6)(x^2+5x+6) = (x^2−5x)^2−36≥−36
=> Giá trị nhỏ nhất biểu thức đã cho là -36 xảy ra khi và chỉ khi (x^2−5x)^2=0
<=> x(x−5)=0
<=> x=0 hoặc x−5=0
<=> x=0 hoặc x=5
1 tháng 10 2018
C=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)
=(x+1)(x-6)(x-2)(x-3)
=(x^2-5x-6)(x^2-5x+6)
=(x^2-5x)^2-6^2
=[x(x-5)]^2-6^2
để Cmin thì [x(x-5)]^2 phải min
mà [x(x-5)]^2\(\ge\)0 nên [x(x-5)]^2min=0 =>C=0-6^2=-6^2
<=>x=0 hoặc x-5=0<=>x=5
vậy Cmin=-6^2 khi x=0 hoặc x=5
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
26 tháng 7 2021
\(a,\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-\left(x^2-1\right)\left(x+27\right)\)
\(=\left(x^3-27\right)-x^3-27x^2+x+27=x-27x^2\)
\(b,\left(3-x\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
\(=27-9x+3x^2-x^3-\left(x^3+27\right)=3x^2-9x-2x^3\)
\(c,\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^3-8\right)-x\left(x^2-9\right)=x^3-8-x^3+9x=9x-8\)
AD
26 tháng 7 2021
a) (x-3)(x2+3x+9)-(x2-1)(x+27)
=(x3-27)-(x3+27x2-x-27)
=x3-27-x3-27x2+x+27
=-27x2+x
=x(-27x+1)
b) (3-x)3-(x+3)(x2-3x+9)
=27-27x+9x2-x3-x3-27
=-2x3+9x2-27x
=x(-2x+9x-27)
c) (x-2)(x2+2x+4)-x(x-3)(x+3)
=x3-8-x(x2-9)
=x3-8-x3+9x
=9x-8
#H
TD
Tìm min của các biểu thức sau:
A=3x^2 - 6x - 1
B=x^2 - 2x + y^2 - 4y + 2016
C=(x-1).(x+2).(x+3).(x+6)
3
10 tháng 9 2016
LÀM dùm bn 1 câu khó nhất nhé;
B = (x-1)2 + ( y -2)2 +2016 -1 -4
GTNN B = 2011
10 tháng 9 2016
A=3(x^2-2x-1/3)
=3(x-1)^2 -4/3
ta có (x-1)^2 >= 0
suy ra a>= 0-4/3
dấu bằng xảy ra khi x-1=0
x=1
vậy giá trị nhỏ nhất của A là -4/3 khi x=1
lớp 8?
\(A=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+2045\)
\(=\left(x^2+6x-x-6\right)\left(x^2+3x+2x+6\right)+2045\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2045\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2+2045\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2+2009\ge2009\)
Dấu "=" xày ra khi x2+5x=0 <=> x=0 hoặc x=-5
Vậy MinA=2009 khi x=0 hoặc x=-5
\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2045\)
\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2045\)
\(A=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2045\)
\(A=\left(x^2+5x\right)^2-36+2045\)
\(A=\left(x^2+5x\right)^2+2009\)
Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2+2009\ge2009\)
\(\Rightarrow A\ge2009\)
=> GTNN của A bằng 2009
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x^2+5x\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = -5
Vậy GTNN của A bằng 2009