\(\frac{x+2}{x+3}\) - \(\frac{5^{ }}{x^2+x-6}\)<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2019

bn ơi cho mk hỏi tại sao lại ko nhận 3 vậy !!!

A=x3/x2--4.x+2/x-x-4xx-4/xx-2

Điều kiện x \(\ne\)+-2

Ý b c tự làm 

9 tháng 12 2017

\(A=\frac{x^3}{x^2-4}.\frac{x+2}{x}-\frac{4x-4}{x-2}\)   \(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne2\)

\(A=\frac{x^2}{x-2}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-2}\)

\(A=\frac{x^2-4x+4}{x-2}\)

\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{x-2}\)

\(A=x-2\)

vậy \(A=x-2\)

5 tháng 6 2020

a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)

b) \(A=\left(\frac{x}{x+3}+\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+3x+9}{x^2-9}\right):\frac{3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x}{x+3}-\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2-9\right)}\right):\frac{3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x}{x+3}-\frac{x^2+3x+9}{\left(x+3\right)^2}\right):\frac{3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+3x-x^2-3x-9}{\left(x+3\right)^2}:\frac{3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-9\left(x+3\right)}{3\left(x+3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-3}{x+3}\)

c) Tại \(x=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-3}{-\frac{1}{2}+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-6}{5}\)

d) Để \(A>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{x+3}>0\)

\(\Leftrightarrow x+3< 0\)(Vì -3 < 0)

\(\Leftrightarrow x< -3\)

e) +) Với \(A>\frac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{x+3}>-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-6>-x-3\)

\(\Leftrightarrow x>3\)(tm)

+) Với \(A< -\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{x+3}< -\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-6< -x-3\)

\(\Leftrightarrow x< 3\)(chú ý : \(x\ne-3\))

+) Với \(A=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{3}{x+3}=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+3=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)(ktm)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}A>-\frac{1}{2}\\A< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)

1 tháng 12 2019

1. Ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)

\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)

\(=\frac{2}{x}-\frac{1}{x+2014}\)

\(=\frac{2\left(x+2014\right)}{x\left(x+2014\right)}-\frac{x}{x\left(x+2014\right)}\)

\(=\frac{2x+4028-x}{x\left(x+2014\right)}=\frac{x+4028}{x\left(x+2014\right)}\)

1 tháng 12 2019

2a) ĐKXĐ: x \(\ne\)1 và x \(\ne\)-1

b) Ta có: A = \(\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)

A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\)

A = \(x-1+x+1-3\)

A = \(2x-3\)

c) Với x = 3 => A = 2.3 - 3 = 3

c) Ta có: A = -2

=> 2x - 3 = -2

=> 2x = -2 + 3 = 1

=> x= 1/2

6 tháng 12 2020

Bài làm

\(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)

\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+3x-2x-6}-\frac{1}{x-2}\)

\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4x+3x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)

b) x2 - 9 = 0 <=> ( x - 3 )( x + 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\left(nhan\right)\\x=-3\left(loai\right)\end{cases}}\)

x = 3 => \(P=\frac{3-4}{3-2}=-1\)

c) \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)

Để P đạt giá trị nguyên => \(\frac{2}{x-2}\)nguyên

=> \(2⋮x-2\)

=> \(x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

x-21-12-2
x3140

Vậy ...

12 tháng 2 2017

đk: x khác +-3/2

các gt x: 1,4,6,9

12 tháng 2 2017

a) ĐKXĐ của A   : \(\hept{\begin{cases}2x-3\ne0\\2x+3\ne0\\9-4x^2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne3\\2x\ne-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{3}{2}\\x\ne-\frac{3}{2}\end{cases}}}\) 

=> Giá trị của biểu thức A được xác định khi x khác 3/2 và x khác -3/2

        \(A=\frac{5}{2x-3}+\frac{2}{2x+3}-\frac{2x+5}{9-4x^2}\)

          \(=\frac{5}{2x-3}+\frac{2}{2x+3}+\frac{2x+5}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}\)

         \(=\frac{5.\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{2.\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}+\frac{2x+5}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}\)

         \(=\frac{10x+15+4x-6+2x+5}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}\)

     ..... chắc tôi làm sai oy !